结论：公司有民事经济案件在身，且法定代表人不是股东的情况下，公司仍然可以变更法定代表人，但需注意相关法律程序和可能的影响。

详细分析：

1. 法定代表人变更的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十三条：“公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。” 这表明，法定代表人的变更主要依据公司章程，并需依法进行登记，并未将公司是否涉及民事经济案件作为变更的法定障碍。

2. 民事经济案件对法定代表人变更的影响：

   • 民事经济案件本身并不直接阻止公司变更法定代表人。然而，如果案件涉及法定代表人的个人责任，或者法院对法定代表人采取了限制措施（如限制出境、限制高消费等），则可能影响法定代表人的变更。但这种情况下的限制是针对特定个人的，而非对公司变更法定代表人的普遍禁止。
   • 另外，如果公司因民事经济案件被列入失信被执行人名单，虽然这主要影响公司的信用状况，但在某些情况下，也可能对法定代表人的变更产生间接影响，如需要法院或相关部门的特别批准。但这种情况并非绝对，且具体规定可能因地区和案件性质而异。

3. 非股东担任法定代表人的情况：

   • 法定代表人并非必须由股东担任。根据《公司法》的规定，法定代表人可以由董事长、执行董事或者经理担任。因此，即使法定代表人不是股东，也不影响其变更的合法性。

4. 变更法定代表人的程序：

   • 变更法定代表人需按照公司章程和《公司法》的规定进行。通常包括召开股东会或董事会会议，形成变更法定代表人的决议，然后向工商行政管理部门申请变更登记。
   • 在变更过程中，应确保所有程序合法合规，避免因程序瑕疵导致变更无效或引发新的法律纠纷。

法律建议：

• 在变更法定代表人前，建议公司先了解案件的具体情况，包括是否涉及法定代表人的个人责任、法院是否采取了限制措施等。
• 如果案件情况复杂或存在潜在风险，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
• 变更法定代表人时，应严格按照公司章程和《公司法》的规定进行，确保所有程序合法合规。

可能后果：

• 如果变更程序合法合规，且未违反法院的限制措施（如有），则变更通常有效，不会对公司产生不利影响。
• 如果变更程序存在瑕疵或违反了法院的限制措施，则可能导致变更无效，甚至可能引发新的法律纠纷或受到相关部门的处罚。

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