结论：农用车是否免驾照与交警是否有权拘留和罚款需分情况讨论，若农用车属于免驾照类型且驾驶人符合规定，交警无权因无证驾驶拘留罚款；若不属于免驾照类型或驾驶人存在其他违法行为，交警有权依法处理。以下为详细分析：

1. 农用车免驾照的情况及交警权力限制

   • 根据相关规定，部分农用车（如设计时速较低、整车质量较小等符合特定标准的农用三轮车、低速载货汽车等）在特定条件下可能免于要求驾驶人持有普通机动车驾驶证。但需注意，免驾照并不意味着可以随意驾驶，驾驶人仍需遵守交通规则，且车辆需符合安全标准、办理相关手续（如登记上牌等）。
   • 若农用车确实属于免驾照类型，且驾驶人未违反其他交通法规（如超速、超载、酒驾等），交警无权仅因驾驶人无普通机动车驾驶证而对其进行拘留或罚款。

2. 农用车不免驾照或驾驶人存在其他违法行为时交警的权力

   • 若农用车不属于免驾照类型，或虽属于免驾照类型但驾驶人存在其他违法行为（如无证驾驶（此处指未取得相应农用车驾驶资格）、酒驾、超速、超载、驾驶未登记上牌车辆等），交警有权依法对驾驶人进行处罚，包括罚款、拘留（在符合法定情形时）等。
   • 例如，若驾驶人未取得农用车驾驶资格而驾驶农用车，或驾驶农用车时酒驾、超速等，交警可依据《道路交通安全法》等相关法律法规对其进行罚款、拘留等处罚。

3. 交警执法依据及程序

   • 交警在执法过程中需严格依据法律法规进行，不得滥用职权或违法执法。若驾驶人对交警的处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 交警在作出处罚决定前，需告知驾驶人违法事实、处罚依据及驾驶人享有的权利（如陈述、申辩权等），并听取驾驶人的陈述和申辩。若驾驶人要求听证，且符合听证条件的，交警应依法组织听证。

建议：作为农用车驾驶人，应了解自己所驾驶的农用车是否属于免驾照类型，并遵守相关交通法规。若对交警的处罚决定有异议，可依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。