单位在一定条件下有权出面调解本单位职工打人纠纷，但需注意调解的合法性与合理性。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、单位调解的合法性基础
单位自治原则：单位作为社会组织，在其内部事务管理上享有一定的自治权。这包括处理职工之间的纠纷，以维护单位的正常秩序和和谐氛围。因此，单位出面调解职工之间的打人纠纷，从自治原则的角度来看，是合法的。
法律法规的间接支持：虽然直接的法律条文可能并未明确规定单位有权调解职工打人纠纷，但《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规在维护社会秩序、保护公民人身权利等方面提供了原则性指导。单位在调解过程中，可以依据这些法律法规的精神，引导职工遵守法律，尊重他人权利，从而合法地解决纠纷。
二、单位调解的合理性考量
促进和谐劳动关系：单位出面调解职工之间的纠纷，有助于及时化解矛盾，防止纠纷升级，从而维护和谐的劳动关系。这对于提高职工的工作积极性、增强单位的凝聚力具有重要意义。
节约司法资源：如果职工之间的打人纠纷能够通过单位调解得到妥善解决，那么就可以避免不必要的法律诉讼，从而节约司法资源。这对于缓解法院等司法机关的工作压力，提高司法效率具有积极作用。
三、单位调解的注意事项
尊重职工意愿：单位在调解过程中，应充分尊重职工的意愿和选择。如果职工不愿意接受单位的调解，或者对调解结果不满意，单位不应强迫其接受，而应引导其通过法律途径解决纠纷。
保持公正中立：单位在调解过程中，应保持公正中立的态度，不偏袒任何一方职工。调解人员应客观分析纠纷的原因和责任，提出合理的解决方案，以确保调解结果的公正性和合理性。
遵循法律程序：虽然单位调解具有一定的自治性，但在调解过程中仍应遵循一定的法律程序。例如，调解前应告知职工调解的性质、目的和程序；调解过程中应记录职工的陈述和意见；调解结束后应制作调解协议书等。这些程序有助于确保调解的合法性和有效性。
四、单位调解的局限性及应对
调解不成的处理：如果单位调解未能成功解决职工之间的打人纠纷，那么单位应引导职工通过法律途径解决。这可以包括向公安机关报案、向法院提起诉讼等。
调解协议的履行：如果调解成功并达成了调解协议，那么单位应督促职工履行协议内容。如果职工不履行协议，单位可以依据协议内容采取相应的措施，如扣除工资、解除劳动合同等。但需要注意的是，这些措施应在法律允许的范围内进行，并确保不侵犯职工的合法权益。
总结来说，单位在一定条件下有权出面调解本单位职工打人纠纷，但需注意调解的合法性与合理性。在调解过程中，单位应尊重职工意愿、保持公正中立、遵循法律程序，并在调解不成或调解协议履行出现问题时，引导职工通过法律途径解决纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。