关于“员工在单位打架，单位有权利罚款吗”这一问题，我们可以明确地说，在大多数情况下，单位对员工打架行为直接进行罚款是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与分析

1. 法律授权问题：

   • 根据《劳动法》及《劳动合同法》，用人单位并非行政执法机构，不具备对劳动者进行经济处罚（如罚款）的法定权力。罚款作为行政处罚手段，依法应由行政机关实施。
   • 因此，单位直接对员工进行罚款缺乏明确的法律依据，可能构成对员工合法权益的侵犯。

2. 规章制度的有效性：

   • 尽管单位可以在其规章制度中设定对打架等违纪行为的处理措施，但这些措施必须合法、合理，并且不能违反法律法规的强制性规定。
   • 如果规章制度中规定了罚款措施，并且该规章制度已经过民主程序制定与公示，那么在一定条件下，该规章制度可能对员工具有约束力。但即便如此，罚款金额也需在合理范围内，且不能违反相关法律法规对罚款金额的限制。

二、合法处理方式

单位在面对员工打架行为时，应依法依规进行处理，确保处理方式的合法性与合理性。以下是一些建议的合法处理方式：

1. 制止打架并确保安全：首先，单位应立即制止打架行为，确保员工的人身安全，并防止事态进一步恶化。

2. 调查核实：随后，单位应进行详细的调查核实，了解打架的经过、原因以及涉及的员工。这有助于为后续处理提供准确的事实依据。

3. 依法处理：根据调查结果，单位应依法对打架双方进行处理。如果情节较轻，可以给予警告、记过等纪律处分；如果情节严重，可以报警由公安机关处理，甚至依据《劳动合同法》解除劳动合同。

4. 赔偿损失：如果员工打架行为给单位或他人造成了经济损失，单位可以依法要求员工承担赔偿责任。

三、员工权益保护

员工在面对单位的不当罚款时，有权通过合法途径维护自己的权益。以下是一些建议的员工权益保护措施：

1. 了解法律权益：员工应了解自己的法律权益，包括但不限于劳动合同约定的权利、劳动法规定的权利等。

2. 协商与沟通：如果认为单位的罚款行为不当，员工可以与单位进行协商和沟通，寻求合理的解决方案。

3. 投诉与仲裁：如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，单位对员工打架行为直接进行罚款在大多数情况下是不合法的。单位应依法依规处理员工违纪行为，确保处理方式的合法性与合理性；同时，员工也应了解自己的法律权益，并在必要时采取适当的措施来保护自己。