结论：工伤认定书下来后，您仍然有权申请劳动仲裁，且在面对单位要求签订和解书时，应谨慎考虑并了解相关法律后果。
一、工伤认定书下来后能否申请劳动仲裁
有权申请劳动仲裁：工伤认定书是劳动行政部门对工伤事故进行调查核实后，依法作出的确认工伤事实的书面文件。一旦工伤认定书下来，即意味着您的工伤事实得到了官方的确认。此时，如果您与单位在工伤赔偿等方面存在争议，您完全有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
劳动仲裁的适用范围：劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议，以及因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。因此，工伤赔偿争议显然属于劳动仲裁的适用范围。
二、面对单位要求签订和解书时的考虑
谨慎签订和解书：当单位在工伤认定书下来后要求您签订和解书时，您应谨慎考虑。和解书是双方自愿达成的协议，一旦签订，即具有法律效力。如果和解书中的赔偿条款低于您依法应得的赔偿标准，或者存在其他不公平、不合理的条款，那么签订和解书可能会损害您的合法权益。
了解法律后果：在签订和解书前，您应充分了解相关法律后果。如果和解书的内容违反了法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该和解书可能被认定为无效或可撤销。此外，即使和解书有效，如果您在签订后发现新的证据或情况，导致原和解书的内容显失公平，您仍有可能通过法律途径寻求救济。
咨询专业律师：在面对单位要求签订和解书时，我建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询）。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议，帮助您评估和解书的合法性和合理性，以及签订和解书可能带来的法律后果。这样，您可以更加明智地做出决策，维护自己的合法权益。
三、后续行动建议
如果决定申请劳动仲裁：您应准备好相关证据材料，如工伤认定书、医疗证明、工资单等，以证明您的工伤事实和赔偿请求。然后，按照劳动争议仲裁委员会的要求填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。仲裁委员会将依法受理您的申请，并安排开庭审理。
如果决定签订和解书：在签订前，请务必仔细阅读和解书的条款内容，确保自己的权益得到充分保障。如果可能的话，您可以请律师协助您审查和解书的内容，并提出修改建议。签订和解书后，请妥善保管好相关证据材料，以备不时之需。
总之，工伤认定书下来后您仍然有权申请劳动仲裁，且在面对单位要求签订和解书时应谨慎考虑并了解相关法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。