结论前置：用人单位在解除劳动者时，是否需要向工会和劳动部门报备，取决于具体的解除情形和当地政策要求。一般情况下，无需专门向劳动部门报备，但需向工会报备（若单位已建立工会）；特定情况下，如经济性裁员，则需向劳动行政部门报告。

详细分析：

1. 向工会报备的要求：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。这一规定确保了工会在员工被辞退前的知情权和参与权，以维护员工的合法权益。
   • 实际操作：对于建立了工会的用人单位，在辞退员工前，应当向工会说明情况，听取工会的意见。虽然工会的意见不具有决定性作用，但用人单位需研究并书面回复处理结果，体现对工会权利的尊重。
   • 未建立工会的情况：若用人单位未建立工会，法律并未明确规定必须向其他组织或部门报备。但为了保障员工权益和避免潜在纠纷，建议用人单位在辞退员工时，遵循合法、公正的程序，并尽可能与员工进行充分沟通。

2. 向劳动部门报备的要求：

   • 一般情况下：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，解除劳动合同并非必须向劳动部门报备的法定程序。用人单位在解除劳动合同时，主要需遵循法定的解除情形，如因劳动者过错、无过错解除或经济性裁员等，并履行相应的通知义务。
   • 经济性裁员的情况：若用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，属于经济性裁员。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，经济性裁员需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报送劳动行政部门（即劳动局）备案。
   • 地方政策要求：部分特殊地区或情形下，地方政策可能要求用人单位在解除一定规模劳动者的劳动合同时向劳动行政部门报告相关情况，以保障劳动者权益和掌握就业市场动态。因此，建议用人单位了解并遵守当地具体政策规定。

3. 其他注意事项：

   • 解除手续的完备性：无论是否需要向工会或劳动部门报备，用人单位在解除劳动合同时，都应确保手续完备。这包括提前通知劳动者、结清工资、出具离职证明、转移社保关系等。
   • 法律风险的防范：用人单位在解除劳动合同时，应严格遵守法律法规的规定，避免违法解除劳动合同。否则，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律风险。

总结与建议： 用人单位在解除劳动者时，应根据具体的解除情形和当地政策要求，决定是否需要向工会和劳动部门报备。对于建立了工会的用人单位，在辞退员工前应向工会报备；对于经济性裁员等特定情况，则需向劳动行政部门报告。同时，用人单位应确保解除手续的完备性，并严格遵守法律法规的规定，以防范法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。