核心结论：车祸后住院若想转至其他医院，是否需要经过对方保险公司同意，需分情况讨论，具体如下：

1. 事故责任已明确且对方全责时
   若事故责任已通过交警认定或双方协商确认对方全责，且您已及时报案并通知对方保险公司，原则上无需保险公司书面同意即可转院。但需注意：

   • 转院前建议保留当前医院的诊断证明、病历及转院建议（如医生书面说明当前医院无法提供必要治疗），以证明转院的合理性；
     
   • 转院后需及时通知对方保险公司，并保存新医院的诊疗记录、费用清单等材料，避免后续理赔纠纷。
     法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司需在责任范围内赔偿合理医疗费用，转院合理性是关键。

2. 事故责任未明确或存在争议时
   若责任尚未划分（如交警尚未出具事故认定书），或双方对责任比例有争议，建议先与对方保险公司沟通并取得书面同意后再转院。原因如下：

   • 保险公司可能以“转院未通知导致费用扩大”为由拒赔；
     
   • 若后续责任认定结果对您不利（如您需承担部分责任），未通知保险公司转院可能被认定为“未尽减损义务”，影响赔偿比例。
     操作建议：可要求保险公司出具书面同意书，或通过交警部门协调转院事宜。

3. 紧急情况下的特殊处理
   若因当前医院医疗条件有限需紧急转院（如突发严重并发症），可先行转院，但需在24小时内通知对方保险公司，并保留紧急转院的证据（如120急救记录、医院出具的紧急转院说明）。保险公司通常会根据实际情况认可费用，但若拖延通知可能引发争议。

温馨提示：转院后务必保存所有医疗材料（包括发票、病历、检查报告等），并要求新医院出具完整的诊断证明，以便后续理赔。若对流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。