在仲裁期间办理灵活就业，一般来说，对劳动仲裁本身没有直接影响，但可能间接影响仲裁结果或后续权益的享受，具体需分情况讨论：

一、对仲裁程序本身无直接影响

劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定程序，其启动和进行主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规。在仲裁期间，劳动者的就业状态（包括是否办理灵活就业）并不直接影响仲裁程序的进行。仲裁机构会依法对争议事项进行审理，并作出裁决。

二、可能间接影响仲裁结果或后续权益

1. 经济补偿或赔偿的计算：

   • 如果仲裁涉及经济补偿或赔偿的计算，如工资、加班费、经济补偿金等，那么劳动者在仲裁期间的就业状态（包括灵活就业的收入情况）可能作为计算相关数额的参考因素之一。但需要注意的是，灵活就业的收入通常不会直接从应得的经济补偿或赔偿中扣除，除非有特别约定或法律规定。

2. 社会保险和福利待遇：

   • 灵活就业者可能自行缴纳社会保险费，这与原用人单位缴纳的社会保险在种类和比例上可能存在差异。在仲裁涉及社会保险和福利待遇的争议时，这种差异可能成为考虑因素之一。例如，如果仲裁涉及工伤保险待遇的争议，而劳动者在仲裁期间已经以灵活就业身份参加了工伤保险，那么这可能影响工伤保险待遇的享受和计算。

3. 劳动关系认定：

   • 如果仲裁涉及劳动关系的认定，那么劳动者在仲裁期间的就业状态（包括是否与其他单位建立劳动关系或进行灵活就业）可能作为认定劳动关系是否存续或变更的参考因素之一。但需要注意的是，灵活就业并不等同于建立了新的劳动关系，其性质和特点与传统的劳动关系有所不同。

三、建议与注意事项

1. 保持证据完整：

   • 在仲裁期间办理灵活就业时，建议劳动者保留好与灵活就业相关的所有证据，如合同、收入证明、社保缴纳记录等。这些证据可能在仲裁过程中起到重要作用。

2. 咨询专业律师：

   • 由于劳动仲裁涉及复杂的法律关系和权益计算，建议劳动者在仲裁期间咨询专业律师的意见。律师可以根据劳动者的具体情况和仲裁请求，提供针对性的法律建议和策略。

3. 注意仲裁时效：

   • 劳动者在办理灵活就业的同时，也要注意劳动仲裁的时效问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。劳动者应在时效期间内及时申请仲裁，以免丧失维权机会。

如有更多关于劳动仲裁或灵活就业的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供专业的法律建议和帮助。