结论：在赔偿楼下损失时，有权要求对方出具发票，但需根据具体情况判断可行性及操作方式。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：发票开具的法定义务
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。若楼下损失系因您的行为导致（如漏水、装修损坏等），且对方为个人或未从事经营活动，则对方无法定义务开具发票，但可要求其提供其他费用凭证（如维修合同、收据、付款记录等）。若对方为经营主体（如装修公司、物业维修单位），则您有权要求其开具正规发票。

2. 实务操作：发票与赔偿金额的关联性
   若对方主张的赔偿金额包含实际支出（如维修费、材料费），您可要求其提供发票以证明费用合理性。若对方拒绝提供发票，您有权质疑其主张金额的真实性，并要求其通过诉讼或协商降低赔偿金额。但需注意，若对方能通过其他证据（如第三方维修报价、现场照片等）证明损失存在，即使无发票，法院仍可能支持其合理赔偿请求。

3. 风险防范：发票缺失的应对策略
   若对方无法提供发票，建议采取以下措施降低风险：

   • 要求对方签署书面赔偿协议，明确赔偿金额、项目及支付方式，并附上费用明细（如维修清单、材料价格等）；
     
   • 通过银行转账支付赔偿款，并备注“赔偿款”字样，保留转账记录作为支付凭证；
     
   • 若对方为个人，可要求其提供身份证复印件及手写收据，注明赔偿事由及金额；
     
   • 若赔偿金额较大，可协商通过第三方机构（如保险公司、公证处）介入，确保赔偿流程合法合规。

4. 特殊情形：保险理赔的发票要求
   若您购买了相关保险（如家财险、责任险），保险公司可能要求您提供发票作为理赔依据。此时，您需提前与保险公司沟通，明确理赔所需材料清单。若对方无法提供发票，可与保险公司协商是否接受其他费用凭证，或通过诉讼方式确定赔偿金额后，再向保险公司申请理赔。

总结：要求对方出具发票是合理诉求，但需结合对方身份、损失性质及赔偿方式综合判断。若对方无法提供发票，应通过书面协议、转账记录等证据链完善赔偿流程，避免后续纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询。