当仲裁管辖权异议被驳回后，当事人可以通过以下两种主要途径进行救济：
接受裁定并继续参与仲裁程序
- 分析：若当事人认为仲裁机构的管辖权裁定合理，或者即便存在异议但出于时间、经济成本等考量选择接受，那么可以继续按照仲裁程序的要求进行后续操作。这包括提交证据、参加庭审、进行辩论等，以充分维护自己的合法权益。
- 建议：在继续参与仲裁程序的过程中，当事人应积极配合仲裁庭的工作，按时提交相关材料，清晰、准确地阐述自己的观点和主张。
依法申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决
- 申请撤销仲裁裁决
- 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决存在特定情形（如没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为等）的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 操作流程：当事人需在收到裁决书之日起六个月内提出撤销申请，并提交相关证据材料。法院将依法组成合议庭进行审查，并作出是否撤销的裁定。
- 申请不予执行仲裁裁决
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条的规定，被申请人提出证据证明仲裁裁决存在特定情形（与撤销仲裁裁决的情形相似）的，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。
- 操作流程：在仲裁裁决进入执行程序后，被申请人可以向执行法院提出不予执行的申请，并提交相关证据材料。法院将依法进行审查，并作出是否不予执行的裁定。
- 注意事项：
- 在申请撤销或不予执行仲裁裁决时，当事人需确保所提供的证据材料真实、合法、有效，并能够充分证明仲裁裁决存在法定可撤销或不予执行的情形。
- 当事人需在规定的期限内提出申请，逾期则可能丧失申请权利。
特殊情形说明：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国仲裁法>若干问题的解释（2008年）》第二十七条的规定，当事人在仲裁程序中未对仲裁协议的效力提出异议，在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由主张撤销仲裁裁决或者提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。但若当事人在仲裁程序中对仲裁协议的效力提出异议，在仲裁裁决作出后又以此为由主张撤销仲裁裁决或者提出不予执行抗辩，且经审查符合相关法律规定的，人民法院应予支持。
行动建议：
- 在面对仲裁管辖权异议被驳回的情况时，当事人应首先评估自己的立场和证据情况，选择最适合自己的救济途径。
- 若选择申请撤销或不予执行仲裁裁决，建议当事人及时咨询专业律师，以确保申请材料的准备和提交符合法律要求，提高申请成功的几率。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。