针对您提出的“试用期被公司解除劳动合同，公司如何赔偿经济损失”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同解除的合法性判断
首先，我们需要明确公司解除劳动合同的合法性。这主要分为两种情况：
合法解除：如果公司能够证明您不符合录用条件、严重违反公司规章制度等法定情形，那么解除劳动合同是合法的，公司无需支付经济补偿。
违法解除：若公司无法提供充分证据证明存在上述法定解除情形而单方面解除合同，则构成违法解除。在这种情况下，您有权要求公司支付赔偿金。
二、赔偿标准的确定
对于违法解除劳动合同的情况，赔偿金的支付标准如下：
经济补偿标准：根据《劳动合同法》，经济补偿通常按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。但针对违法解除的情况，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
试用期赔偿金：由于试用期通常不满六个月，因此违法解除时，赔偿金一般相当于一个月的工资（即半个月工资的经济补偿标准的二倍）。但具体数额还需根据您的实际工资水平和工作天数来确定。
三、维权途径的选择
如果您认为公司违法解除了劳动合同，并希望获得赔偿，可以通过以下途径来维护自己的权益：
与公司协商：首先，您可以尝试与公司人力资源部门或上级领导进行沟通，指出公司解除合同的不合法性，并提出合理的赔偿要求。如果双方能够达成一致，最好签订书面协议以明确双方的权利义务。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其调查并责令公司改正及赔偿。
申请劳动仲裁：您还可以准备仲裁申请材料，包括仲裁申请书、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要充分陈述和举证，以争取仲裁委员会的支持。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼，通过司法途径要求公司赔偿损失。
四、证据的收集与保留
在维权过程中，证据的收集与保留至关重要。您应妥善保留以下证据：
劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系及试用期约定。
工资支付记录：如银行流水、工资条等，用于计算赔偿金额。
工作证、考勤记录：证明您的员工身份及出勤情况。
解除劳动合同通知：公司出具的书面解除通知或沟通记录，证明解除事实。
其他相关证据：如业绩证明材料、经济损失证据（如交通费用、住宿费等票据）以及机会损失证据（如晋升通知、培训邀请等），这些证据有助于您更全面地证明自己的权益。
综上所述，如果您在试用期被公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付相当于一个月工资的赔偿金。为了维护自己的合法权益，您应积极收集并保留相关证据，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来寻求赔偿。希望这些解答能对您有所帮助。