工伤认定书下来以后，并不意味着可以立即申请劳动能力鉴定。申请劳动能力鉴定需要满足一定的条件，即伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请劳动能力鉴定的条件

1. 工伤认定书已下达：这是申请劳动能力鉴定的前提。
2. 伤情相对稳定：这是申请劳动能力鉴定的关键。伤情的稳定状态通常是由医疗机构结合劳动者的伤病情况和治疗效果来综合确定的。
3. 存在残疾、影响劳动能力：如果工伤导致了残疾或影响了劳动能力，那么就需要进行劳动能力鉴定，以确定具体的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度。

二、申请劳动能力鉴定的时间

1. 一般建议：虽然法律没有明确规定工伤认定书下达后多久必须申请劳动能力鉴定，但实践中通常建议在伤情相对稳定后尽快申请。这样可以让职工及时获得准确的鉴定结论，早日依据结论享受伤残津贴、一次性伤残补助金等待遇。
2. 地区差异：需要注意的是，不同地区对于申请劳动能力鉴定的时间要求可能略有差异。有的地方可能规定收到工伤认定决定书满一定期限（如3个月）后才能申请劳动能力鉴定。因此，及时了解并遵循当地的规定显得尤为重要。

三、申请劳动能力鉴定的流程

1. 向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请：工伤职工或其用人单位需要向当地设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
2. 提交相关材料：申请时需要提交工伤认定书、医疗机构的诊断证明、个人的身份证明等材料。
3. 等待鉴定：提交申请后，劳动能力鉴定委员会会安排专家进行鉴定，并根据鉴定结果出具鉴定结论。

四、注意事项

1. 密切关注伤情变化：在申请劳动能力鉴定前，工伤职工应密切关注自己的伤情变化，确保在伤情相对稳定时提出申请。
2. 及时了解当地规定：由于不同地区对于申请劳动能力鉴定的时间要求可能存在差异，因此工伤职工应及时了解并遵循当地的规定。
3. 寻求专业帮助：如果对工伤认定的结果或劳动能力鉴定的流程有任何疑问或争议，工伤职工可以考虑寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，工伤认定书下来以后并不能立即申请劳动能力鉴定，而是需要等待伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力时才能提出申请。同时，工伤职工应密切关注当地的规定和流程，确保自己的权益得到最大保障。