法院会根据具体证据和法律关系，综合判断司机是否需承担责任，处理方式需分情况讨论：

1. 若伤者后续问题与事故存在因果关系
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使事故发生时检查未发现问题，若伤者能提供医学证据（如诊断证明、鉴定报告）证明后续问题（如迟发性损伤、并发症）与事故存在直接因果关系，且司机存在过错（如超速、违规驾驶等），法院可能判定司机承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失。

2. 若伤者无法证明因果关系
   若伤者无法提供充分证据证明后续问题与事故存在关联（如自身疾病发作、其他意外导致），或事故发生时司机无过错（如完全遵守交规），根据《民事诉讼法》第67条“谁主张，谁举证”原则，伤者需承担举证不能的后果。此时法院可能驳回伤者诉求，司机无需赔偿。

3. 若涉及保险理赔
   若司机购买了交强险或商业三者险，根据《保险法》第65条，保险公司需在责任限额内直接向伤者赔偿。但保险公司可能以“伤者未及时报案”“无法证明因果关系”等理由拒赔，此时需通过诉讼或协商解决。若法院认定司机需赔偿，保险公司需在限额内代为支付；若超出限额或未投保，则由司机自行承担。

建议：

• 对伤者：及时固定证据（如就医记录、事故现场照片、证人证言），申请司法鉴定明确因果关系，并在诉讼时效内（一般为3年）起诉。
  
• 对司机：保留事故当时的检查报告、行车记录仪视频等证据，证明自身无过错或伤者问题与事故无关。若涉及保险，及时报案并配合调查。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的分析。