针对您提出的问题，即父母未结婚，孩子跟父亲有亲子鉴定但户口随母亲，这种情况下政审是否会涉及父亲，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确政审（政治考核）的主要内容和对象。政审通常是对个人政治思想表现、个人基本信息、家庭成员及主要社会关系成员的政治情况等进行考核。在征兵、公务员考试等场合，政审是一个重要环节，旨在确保招募或录用的人员符合政治条件。
关于家庭成员的范围，政审通常包括配偶、父母、子女和共同生活的兄弟姐妹等直系亲属。在您的情况下，虽然父母未结婚，但您与父亲有亲子鉴定，从法律上确认了亲子关系。然而，户口随母亲并不改变您与父亲之间的直系亲属关系。
接下来，我们分析政审是否会涉及父亲。这主要取决于父亲的政治情况以及您所报考或应征的岗位对政审的具体要求。
如果父亲政治情况良好：即没有参与过危害国家安全、暴力恐怖、宗教极端等非法活动，没有犯罪记录或正在服刑的情况，那么他的政治情况一般不会对您的政审产生负面影响。
如果父亲有不良政治记录：如参与过非法活动、有犯罪记录或正在服刑等，那么这可能会对您的政审产生影响。特别是当您报考或应征的是对政治条件有特别要求的岗位（如公安机关、监狱机关等人民警察岗位）时，这种影响可能会更加显著。
岗位对政审的具体要求：不同的岗位对政审的要求可能有所不同。一些岗位可能只要求考生本人政治情况良好，而另一些岗位则可能要求家庭成员也无不良政治记录。因此，在报考或应征前，您需要仔细了解岗位对政审的具体要求。
综上所述，政审是否会涉及父亲取决于父亲的政治情况以及您所报考或应征的岗位对政审的具体要求。如果父亲政治情况良好且岗位对政审要求不严格，那么政审一般不会涉及父亲；如果父亲有不良政治记录或岗位对政审要求严格，那么政审可能会涉及父亲。
最后，我建议您在报考或应征前，先了解清楚岗位对政审的具体要求，并咨询相关部门或机构以获取更准确的信息。同时，保持与父亲的良好沟通，了解他的政治情况，以便在政审过程中做好准备。