作为连带担保人，在您已经承担了保证责任，即代替债务人向债权人偿还了债务后，如果债务人未向您偿还这笔款项，您确实有权依法向人民法院提起诉讼，要求债务人偿还您代偿的款项及相关合理费用，包括利息。以下是我为您详细梳理的起诉流程及注意事项：

一、起诉前的准备

1. 收集证据材料：

   • 您需要收集能够证明自己已经承担了担保责任的证据，如还款凭证（银行转账记录、收据等）、债权人出具的收款证明等。
   • 同时，您还需要准备证明与债务人之间存在担保关系的相关合同、协议等文件，如担保合同、借款合同等。

2. 了解债务人信息：

   • 确保您有债务人的准确基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等，以便在起诉状中准确填写。

二、撰写起诉状

在起诉状中，您应明确写明以下内容：

• 原告信息：即您作为担保人的基本信息。
• 被告信息：即债务人的基本信息。
• 起诉事实和理由：详细阐述您作为担保人承担了何种担保责任，以及代偿的具体情况（如代偿金额、代偿时间等）。
• 诉讼请求：明确要求债务人偿还您代偿的款项及利息。利息的计算方式可以根据实际情况和法律规定进行确定，如按照银行同期贷款利率或双方约定的利率计算。

三、向有管辖权的法院提起诉讼

根据民事诉讼法的规定，您一般应向被告住所地或者合同履行地的法院提起诉讼。在提交起诉状时，您需要同时提交之前收集的证据材料。

四、参加庭审

在庭审过程中，您需要按照法庭的要求陈述事实、出示证据，并接受法庭的询问和对方当事人的质证。这是证明您主张的关键环节，因此您需要充分准备，确保自己的陈述和证据能够充分支持您的诉讼请求。

五、注意事项

1. 担保期限：连带责任担保人的担保期限一般是主债务履行期限届满之日起六个月，当事人另有约定的除外。您需要确保在保证期间内行使自己的追偿权。

2. 诉讼时效：一旦债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任，则从该请求之日起开始计算保证债务的诉讼时效。您需要在规定的时效期内行使自己的追偿权，否则可能会丧失法律保护。

3. 法律咨询：在起诉前或起诉过程中，如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，建议咨询专业律师，以确保您的诉讼行为符合法律要求。

综上所述，作为连带担保人，您在承担保证责任后有权向债务人追偿，并通过法律途径维护自己的权益。在行使这一权利时，请确保充分了解相关法律规定，并按照法律程序进行操作。