当担保人因连带责任被起诉时，为了避免或减少连带责任，可以采取以下策略来积极应对：
一、积极应诉与明确诉求
- 及时应诉：在收到法院传票或起诉状后，应立即准备应诉，避免因缺席而丧失答辩等权利。
- 仔细审查：详细阅读起诉状和相关证据，明确原告的诉求、事实理由及法律依据。
二、收集证据与制定答辩策略
收集有利证据：
- 证明主合同无效或可撤销的证据，如合同违反法律法规强制性规定、存在欺诈胁迫等情形。
- 证明债权人与债务人恶意串通骗取担保的证据。
- 证明保证期间已过的证据，如合同约定的保证期间已届满，或债权人未在保证期间内要求保证人承担保证责任。
- 主债务人已履行部分或全部债务的证据，以主张在相应范围内免除担保责任。
制定答辩策略：
- 根据收集的证据和法律规定，制定有针对性的答辩策略。
- 若存在法定免责事由，如主合同无效、债权人与债务人恶意串通等，应明确提出并主张免责。
三、应诉过程中的注意事项
- 提出抗辩与证据：在诉讼过程中，及时提出抗辩理由和证据，以支持自己的答辩主张。
- 关注合同效力：审查担保合同及主合同的效力，若合同存在无效情形，可能无需承担担保责任。
- 核查担保期间：确认担保期间是否已过，若已过则保证人可免责。
四、判决后的处理与追偿
- 履行判决：若法院判决需承担担保责任，应按判决来履行，以避免进一步的法律责任。
- 向债务人追偿：在承担担保责任后，有权向债务人追偿。可通过协商或诉讼方式要求债务人偿还。
五、其他可能的免责情形
- 主合同变更未经同意：若债权人与债务人协议变更主合同，未经保证人书面同意，且加重债务的，保证人对加重部分不承担保证责任。
- 反担保：若存在反担保的情况，担保人还可根据反担保合同向反担保人主张权利。
综上所述，作为连带责任担保人被起诉时，应积极应诉、收集有利证据、制定答辩策略，并在判决后妥善处理与追偿。同时，关注合同效力、核查担保期间以及注意其他可能的免责情形，以最大限度地维护自身权益。