核心结论：公司合同到期未续签时监事的解除方式需分情况讨论，主要取决于公司章程规定、股东会决议以及监事任期届满后的处理方式。以下是具体分析：
监事任期届满未续签的自动解除
根据《公司法》第五十二条，监事的任期每届为三年，任期届满后连选可以连任。若监事任期已满且未续签，其职务原则上自动终止，无需额外解除程序。但需注意：
- 若公司章程对监事任期或续签有特殊规定（如缩短任期、需提前通知等），需优先适用章程条款；
- 若监事任期届满后公司未及时选举新监事，原监事可能因“事实监事”身份继续履行职责，此时需通过股东会决议明确解除其职务。
合同到期未续签与监事职务的关系
监事的聘任与劳动合同是两个独立法律关系：
- 若监事同时与公司签订劳动合同（如员工监事），劳动合同到期未续签仅导致劳动关系终止，不影响其监事职务（除非公司章程规定监事必须为公司员工）；
- 若监事由股东会选举产生（如股东代表监事），其职务解除需通过股东会决议，与劳动合同无关。
解除监事职务的法定程序
若需主动解除监事职务（如任期未满但因特殊原因需提前解除），需按以下步骤操作：
- 股东会决议：由代表二分之一以上表决权的股东通过解除监事职务的决议；
- 工商变更登记：自决议作出之日起30日内，向公司登记机关申请变更监事备案；
- 书面通知义务：公司应书面通知被解除职务的监事，并办理工作交接。
风险提示：若公司未依法解除监事职务，可能导致：
- 原监事继续以监事身份签署文件，引发表见代理风险；
- 公司被行政处罚（如未及时变更登记）；
- 监事个人可能因未履行忠实义务承担赔偿责任。
建议：若您是公司或监事本人，建议根据具体情况采取以下措施：
- 核查公司章程对监事任期、续签及解除的规定；
- 若需解除职务，及时召开股东会并形成有效决议；
- 完成工商变更登记及内部交接手续。
如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细方案。