核心结论：您在企业连续工作三年多未休息且患病的情况，可从劳动权益保护、医疗期权益、劳动能力鉴定与后续安排三个角度来保障自身权益。

1. 劳动权益保护角度
   • 根据《劳动法》规定，劳动者享有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日，且法定节假日应当依法安排劳动者休假。您连续工作三年多未休息，用人单位的行为明显违反了法律规定。您可以先与用人单位进行友好协商，要求其安排补休或者支付相应的加班工资。如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，责令其改正并可能给予相应的行政处罚。
   • 同时，您要注意收集和保存相关证据，如工作记录、考勤记录、与用人单位沟通的记录等，这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的主张。
2. 医疗期权益角度
   • 当您患病后，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您享有医疗期的权益。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据您本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。在医疗期内，用人单位不得解除与您的劳动合同，并且应当按照规定支付您病假工资或者疾病救济费，病假工资或者疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
   • 您需要及时向用人单位告知自己的病情，并按照用人单位的要求提供相关的医疗证明文件，以便顺利享受医疗期待遇。如果用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
3. 劳动能力鉴定与后续安排角度
   • 如果您的病情较为严重，经过治疗后可能影响劳动能力，您可以向当地劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，鉴定结果将作为您享受相关待遇的依据。
   • 根据劳动能力鉴定结果，如果您完全丧失劳动能力，且符合相关规定条件，您可以申请提前退休或者领取病残津贴；如果您部分丧失劳动能力，用人单位应当根据您的实际情况，对您的工作岗位进行适当调整，以适应您的身体状况。如果用人单位拒绝调整或者以您劳动能力下降为由解除劳动合同，您同样可以通过法律途径维护自己的合法权益。