结论：结合新闻背景，公安部门对食堂误将工业酒精当酒致3人中毒事件的立案调查程序合法合规，符合我国刑事诉讼法的相关规定。以下从多个维度进行分析：
一、立案调查程序的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”在本案中，食堂员工误将工业酒精当作白酒提供，导致3人中毒，其中1人死亡，2人仍在抢救，显然存在犯罪事实，且需要追究刑事责任。因此，公安部门立案调查是符合法律规定的。
二、立案调查程序的合理性
犯罪事实的存在：新闻背景中明确提到，食堂员工胡某误将工业酒精当作白酒提供，导致3人中毒，这是明确的犯罪事实。公安部门在接到报案后，迅速进行审查，并认为有犯罪事实需要追究刑事责任，因此决定立案调查，这是合理的。
管辖范围的明确：根据刑事诉讼法的规定，公安部门应当按照管辖范围进行审查。在本案中，事件发生在湖北郧西，且涉及的是当地民营企业员工，因此当地公安部门具有管辖权，其立案调查程序是合理的。
强制措施的采取：新闻背景中提到，涉案人员胡某已被采取强制措施。根据刑事诉讼法的规定，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果存在毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等可能，或者不讲真实姓名、住址，身份不明，或者有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的，可以先行拘留。在本案中，胡某作为涉案人员，其误将工业酒精当作白酒提供，导致严重后果，公安部门对其采取强制措施是合理的。
三、立案调查程序的合规性
程序启动的合规性：公安部门在接到报案后，迅速进行审查，并认为有犯罪事实需要追究刑事责任，因此决定立案调查。这一程序启动的过程是符合刑事诉讼法的规定的。
调查过程的合规性：在立案调查过程中，公安部门应当依法进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。在本案中，公安部门正在进一步办理案件，这表明其正在依法进行侦查工作，调查过程是合规的。
强制措施的合规性：公安部门对涉案人员胡某采取强制措施，应当符合刑事诉讼法的规定。在本案中，胡某作为涉案人员，其误将工业酒精当作白酒提供，导致严重后果，公安部门对其采取强制措施是符合法律规定的。
四、对公众的启示
提高食品安全意识：本案再次提醒公众，食品安全至关重要。无论是个人还是企业，都应当严格遵守食品安全法律法规，确保食品的安全和质量。
加强监管力度：相关部门应当加强对食品安全的监管力度，定期对食品生产经营单位进行检查和抽检，及时发现和纠正违法行为，保障公众的饮食安全。
依法维权：如果公众在食品消费过程中遇到问题或者受到损害，应当及时向相关部门投诉举报，并依法维护自己的合法权益。
综上所述，结合新闻背景，公安部门对食堂误将工业酒精当酒致3人中毒事件的立案调查程序合法合规，符合我国刑事诉讼法的相关规定。如果公众有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。