监理分公司能否签订合同，主要取决于其是否满足以下条件：
获得总公司的有效授权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，分支机构在获得法人（即总公司）的明确授权后，可以以自己的名义从事民事活动，包括签订合同。这种授权通常通过授权委托书的形式出现，明确列出分公司可以签订的合同类型或具体项目。因此，监理分公司要签订合同，首先必须获得总公司的明确且合法的授权。
- 实际影响：若分公司未获授权或超越授权范围签订合同，根据《民法典》的相关规定，该合同的效力将处于待定状态，可能因总公司未追认而无效。
具备相应的监理资质：
- 监理项目具有专业性和规范性要求，相关法律法规规定从事监理业务的企业必须取得相应等级的资质证书。因此，监理分公司在签订合同前，必须确保自己具备相应的监理资质，且该资质在有效期内。
- 实际影响：若分公司未取得监理资质或资质已过期，其签订的合同可能因主体资格不合法而无效，给合同双方带来法律风险。
营业执照上明确相关经营范围：
- 根据《中华人民共和国公司法》第三十八条规定，公司设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司的营业执照上也应明确包含工程监理这一业务范围。这是分公司独立经营能力的体现，也是其签订合同时合法性的重要依据。
- 实际影响：若分公司营业执照上未明确包含工程监理业务范围，其签订的合同可能因超出经营范围而无效，影响合同的履行和双方权益。
综合建议与风险提示：
- 审查资质与授权：在与监理分公司签订合同前，务必审查其是否具备营业执照、独立核算能力、总公司的明确授权以及相应的监理资质。这些条件是分公司合法签订合同的基础。
- 明确授权范围：合同中应明确约定分公司的授权范围，避免超越权限导致的合同部分或全部无效。同时，要求分公司提供总公司的授权委托书作为合同附件，以备查验。
- 关注总公司态度：对于分公司签订的合同，应关注总公司的反应，确保其事后追认或事先授权。若总公司对分公司签约行为提出异议或拒绝追认，合同可能面临无效风险。
- 法律风险防范：若因分公司越权签约或资质问题导致合同无效，根据法律规定，分公司的民事责任仍由总公司承担。但为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议在签订合同前进行充分的法律尽职调查。
结论：监理分公司在获得总公司有效授权、具备相应监理资质且营业执照上明确相关经营范围的前提下，可以签订项目合同。否则，分公司擅自签订合同可能面临法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。