可以与监理单位签订合同，但需根据监理单位的具体情况来判断其是否具备签订合同的主体资格。以下从不同角度为您详细分析：
一、监理单位具备签订合同主体资格的情况
有营业执照且具备相应资质：
- 若监理单位依法取得营业执照，并且具备从事监理业务的相应资质，那么它可以以自己的名义对外签订合同。这种情况下，监理单位作为合同的一方，享有合同权利并承担合同义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法设立并取得营业执照的法人或其他组织，可以以自己的名义从事民事活动，包括签订合同。
获得总公司授权的分公司：
- 如果监理单位是某总公司的分公司，并且该分公司依法取得了营业执照，同时获得了总公司的授权，在授权范围内从事监理业务，那么它也可以签订与监理业务相关的合同。
- 注意：分公司不具有独立的法人资格，其民事责任最终由总公司承担。因此，在签订合同时，应明确分公司的授权范围和总公司的责任承担方式。
二、监理单位不具备签订合同主体资格的情况
无营业执照：
- 若监理单位未依法取得营业执照，那么它不具备签订合同的主体资格。此时，若需要签订合同，应由其上级单位或具有法人资格的单位代为签订。
无相应资质：
- 监理行业有严格的资质要求。若监理单位未取得从事监理业务的相应资质，那么它不得从事监理业务，也不得签订与监理业务相关的合同。否则，该合同可能因违反法律法规的强制性规定而被认定为无效。
超出授权范围的分公司：
- 对于获得总公司授权的分公司，若其超出授权范围签订合同，那么该合同可能因越权代理而无效。此时，总公司可能不承担该合同的民事责任。
三、签订合同时的注意事项
审查对方资格：
- 在与监理单位签订合同前，应审查其是否具备签订合同的主体资格，包括是否取得营业执照、是否具备相应资质等。
明确合同条款：
- 合同中应明确双方的权利义务、合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款。同时，应针对监理行业的特殊性，在合同中予以充分考虑和约定，如保密条款、竞业限制条款等。
遵守法律法规：
- 签订合同时，应严格遵守国家法律法规的相关规定，确保合同的合法性和有效性。避免出现不公平、不合理的条款，切实保护双方的合法权益。
举例说明：假设您是一家建筑公司的负责人，欲与一家监理单位签订监理业务合同。在签订前，您应审查该监理单位是否取得营业执照、是否具备从事监理业务的相应资质。若该监理单位具备上述条件，并且您对其资质和信誉感到满意，那么您可以与其签订合同。在合同中，您应明确双方的权利义务、合同期限、监理内容、监理费用等关键条款，并确保合同内容合法合规。
建议：在签订合同时，若您对监理单位的资格或合同条款存在疑虑，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。