舅舅无儿无女死后，其财产的归属是一个涉及法定继承、遗嘱继承或遗赠以及特殊情况处理的问题。以下是根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对这一问题进行的详细解答：

结论前置：舅舅无儿无女死后，其财产将按照法定继承顺序由配偶、父母或兄弟姐妹等亲属继承；若存在合法有效的遗嘱或遗赠，则按遗嘱或遗赠的内容执行；若无人继承又无人受遗赠，则归国家所有或集体所有制组织所有。

一、法定继承顺序与原则

根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照以下顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在舅舅无儿无女的情况下，其遗产的继承需按照以下顺序确定：

• 若舅舅有配偶在世，配偶作为第一顺序继承人，有权继承部分或全部遗产。
• 若舅舅的父母健在，父母同样作为第一顺序继承人参与遗产分配。
• 若舅舅既无配偶又无父母，则遗产由第二顺序继承人继承，即舅舅的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、遗嘱继承与遗赠

• 遗嘱继承：若舅舅生前立有合法有效的遗嘱，他的财产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱是舅舅生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产所作的个人处分，并于舅舅死亡时发生效力。
• 遗赠：若舅舅通过遗嘱方式将其遗产的一部分或全部赠与法定继承人以外的个人或社会组织，且该遗赠合法有效，那么受遗赠人有权获得相应遗产。此外，若存在合法有效的遗赠扶养协议，扶养人或集体所有制组织也可获得相应遗产。

三、无人继承又无人受遗赠的情况

如果舅舅没有法定继承人，也没有立下遗嘱或遗赠，那么他的财产将被认定为无人继承又无人受遗赠的财产。根据《民法典》第一千一百六十条：

• 无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。
• 若舅舅生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

总结

综上所述，舅舅无儿无女死后，其财产的归属需根据具体情况和法律规定来确定。在处理遗产时，应严格遵守相关法律法规，确保遗产分配的公正性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。