结论前置：对于辞退9年8个月的员工，赔偿情况主要取决于辞退的具体原因及合法性。若用人单位合法解除劳动合同，根据情形可能支付经济补偿或无需支付；若违法解除，则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。

一、合法解除劳动合同的赔偿情况

1. 协商一致解除：

   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作9年8个月，应支付10个月工资的经济补偿（因为六个月以上不满一年的，按一年计算）。
   • 月工资计算：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月平均工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 无过失性辞退：

   • 如劳动者患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：与协商一致解除相同，即支付10个月工资的经济补偿。

3. 因劳动者存在过错被解除：

   • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等），用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。

二、违法解除劳动合同的赔偿情况

• 用人单位若无合法理由辞退员工，属于违法解除劳动合同。
• 赔偿金标准：依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付。工作9年8个月，赔偿金为20个月工资（即经济补偿的两倍）。
• 月工资计算标准：与经济补偿中的一致。

三、其他可能的赔偿或补偿

1. 代通知金：

   • 在某些情况下，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者解除劳动合同，可能需要支付一个月的代通知金作为替代。但这并不属于经济补偿或赔偿的范畴，而是额外的补偿措施。

2. 未休年假的工资报酬：

   • 如果劳动者在被辞退前还有未休的带薪年假，用人单位应按照其日工资收入的300%支付未休年假的工资报酬（其中包含用人单位已支付劳动者正常工作期间的工资收入）。

3. 社保与公积金补缴：

   • 若用人单位在劳动关系存续期间未依法为劳动者缴纳社保或公积金，劳动者有权要求用人单位补缴相应费用及滞纳金。

四、赔偿金额计算公式（以经济补偿为例）

• 经济补偿计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)

  • 工作年限：9年8个月，按10年计算。
  • 月工资：劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 赔偿金计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)

示例：假设劳动者月工资为10000元，则经济补偿为10000元/月 × 10月 = 100000元；若用人单位违法解除，则赔偿金为100000元 × 2 = 200000元。

综上所述，辞退9年8个月的员工的赔偿情况需根据辞退的合法性及具体原因来确定。劳动者应了解自身权益，必要时通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。