在交通事故发生后，当事人选择私了解决纠纷是一个需要谨慎考虑的选择，尤其是涉及到保险公司赔偿的问题。以下是对“交通事故私了后，保险公司是否会赔偿”这一问题的详细分析：
一、可以获得赔偿的情形
符合理赔规定且及时告知：
- 如果交通事故真实发生，且属于保险责任范围，被保险人在私了前后及时通知了保险公司，并提交了相关证明材料，如交通事故责任认定书、赔偿协议、医院诊断证明和费用清单（如涉及人员伤亡）、车辆维修发票等，这些材料能够充分证明事故的真实性和损失的合理性，那么保险公司通常会按照合同进行赔偿。
自行协商不影响事实认定：
- 对于轻微交通事故，如果双方当事人按照规定自行协商处理，明确了事故责任，并且这种协商并未影响保险公司对事故性质、原因和损失程度的核实认定，那么在被保险人及时向保险公司报案并提供清晰的事故证据后，保险公司会依据保险责任范围予以赔偿。
协议合理合法：
- 私了达成的赔偿协议必须合理合法，赔偿金额应与实际损失相符。如果协议金额过高且无合理依据，保险公司可能会按照市场合理价格进行赔付，超出部分不予承担。
二、可能无法获得赔偿或存在争议的情形
未及时通知保险公司：
- 保险合同中通常规定被保险人在发生保险事故后有及时通知保险公司的义务。如果私了后才想起向保险公司索赔，且因未及时通知导致保险公司无法有效核实事故情况（如现场破坏、无法确定是否存在免责情形等），保险公司可能会拒绝赔偿。
赔偿协议不合理或存在欺诈：
- 如果私了过程中存在欺诈、胁迫等不正当手段，或者赔偿金额明显高于合理范围且无合理解释，保险公司有权对赔偿请求产生质疑或拒绝赔偿。此外，如果私了金额超过保险公司定损金额，超出部分也可能不予赔付。
存在保险免责情形：
- 即使双方私了，如果事故存在保险合同约定的免责情形（如醉酒驾驶、无证驾驶、车辆未按规定年检等），保险公司仍有权依据免责条款拒绝赔偿。
三、综合建议
为了避免因私了而产生不必要的理赔纠纷，我建议您在发生交通事故后：
- 及时报警并通知保险公司：了解理赔流程和要求，确保事故得到及时处理。
- 保留好相关证据：包括现场照片、事故责任认定书、协商记录及赔偿凭证等，以便后续申请赔偿。
- 谨慎私了：如果确实需要私了解决纠纷，应确保协议合理合法，并保留好相关证据。同时，最好先与保险公司沟通并取得其同意，确保后续赔偿不会因此受到影响。
综上所述，交通事故私了后保险公司是否赔偿需视具体情况而定。为了最大程度地保障自己的权益，建议您在处理交通事故时遵循正规流程并及时与保险公司沟通。