结论前置：单位在解除劳动合同后发现员工存在欺诈行为，单位可以依法采取一系列措施来维护自身权益，但具体处理方式需根据欺诈的严重程度、对单位造成的损失以及双方协商情况等因素综合判断。以下是从不同角度给出的详细解答：
一、明确欺诈事实及证据收集
确定欺诈情形：单位需要详细梳理员工在入职、合同履行等过程中存在的欺诈行为，如虚构学历、工作经历、资格证书，或者隐瞒重要信息（如犯罪记录、健康状况等）。这些欺诈行为必须是对单位决定是否录用或继续履行合同有实质性影响的。
全面收集证据：证据是维权的关键。单位应收集包括但不限于以下证据：员工的简历、入职登记表、学历证书复印件、工作经历证明、资格证书复印件、体检报告、与员工的沟通记录（邮件、短信、微信聊天记录等）、员工的工作表现记录等。对于口头承诺或虚假陈述，尽量寻找旁证或录音录像（确保合法）来佐证。
二、与员工协商过程中的要点
了解员工意图：在发现欺诈行为后，单位应首先尝试与员工进行沟通，了解其欺诈的动机和目的，以及是否愿意承认错误并承担责任。
明确单位诉求：根据欺诈的严重程度和对单位造成的损失，单位可以提出合理的诉求，如要求员工赔偿损失、解除劳动合同（如果尚未解除）或确认已解除的劳动合同无效等。
详细记录协商过程：无论是面对面还是电话沟通，单位都应进行详细记录，包括时间、地点、参与人员、讨论内容等，以备后续使用。如果协商达成一致，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
三、法律适用与维权途径
查阅相关法律法规：单位应熟悉《劳动合同法》《民法典》中关于欺诈、合同解除、经济赔偿等的规定。根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。单位可以依据此条款主张劳动合同无效或部分无效。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
四、注意法律后果与维权时效
单位责任：如果单位在解除劳动合同时存在违法行为（如未按照法定程序解除、未支付经济补偿等），单位可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、接受行政处罚等。但这一责任与员工欺诈行为本身是独立的，单位不能因员工欺诈而免除自己应承担的法律责任。
员工权益：员工因欺诈行为被解除劳动合同后，其权益将受到限制。例如，员工可能无法获得经济补偿或赔偿金；如果员工因欺诈行为给单位造成损失，单位还有权要求员工赔偿。
及时维权：单位应在发现员工欺诈行为后及时采取行动，避免因超过时效而丧失胜诉权。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
举例说明：假设某员工在入职时虚构了其工作经历和学历，单位在解除劳动合同后才发现这一欺诈行为。此时，单位可以收集员工的虚假简历、入职登记表、学历证书复印件等证据，并与员工进行协商。如果协商无果，单位可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动合同无效并要求员工赔偿损失。如果仲裁裁决支持单位的诉求，但员工不服裁决并提起诉讼，单位还需要在法院审理过程中继续提供证据来支持自己的主张。
特殊场景提醒：如果员工欺诈行为涉及犯罪（如伪造国家机关证件、印章等），单位还应及时向公安机关报案，由公安机关依法追究员工的刑事责任。
行动建议：单位在处理此类问题时，应保持冷静和理性，通过合法、合理的方式维护自己的权益。从收集证据到与员工协商，再到必要时的法律手段，每一步都需谨慎处理。如果单位在处理过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。