若法律援助申请人死亡，案件的处理需根据案件所处阶段及案件性质分情况讨论，具体如下：

1. 案件尚未进入诉讼程序

   • 若申请人死亡且案件尚未进入诉讼程序（如未提交起诉状、仲裁申请等），法律援助机构将终止援助程序。根据《法律援助条例》第二十三条，法律援助机构经审查认为申请人不符合法律援助条件的，应当作出不予援助的决定，并书面通知申请人或其近亲属。在申请人死亡的情况下，其近亲属可自行决定是否继续推进案件，但需自行承担相关费用及程序。
   • 特殊情形：若案件涉及申请人遗产继承、赡养费追索等与死者权益直接相关的纠纷，其近亲属可作为法定继承人或利害关系人参与诉讼，此时可重新申请法律援助（需符合经济困难等条件）。

2. 案件已进入诉讼程序

   • 民事案件：若申请人死亡且案件已进入诉讼程序（如已立案、开庭等），根据《民事诉讼法》第一百五十四条，诉讼程序将因一方当事人死亡而中止，待继承人表明是否参加诉讼后恢复审理。若继承人明确表示放弃权利或无人继承，法院可能裁定终结诉讼。法律援助机构将根据继承人意愿决定是否继续提供援助：若继承人继续诉讼，可变更法律援助申请人为继承人；若放弃诉讼，则终止援助。
   • 刑事案件：若申请人为刑事案件被害人且死亡，其近亲属可作为附带民事诉讼原告人参与诉讼，法律援助机构可为其近亲属提供援助（需符合条件）。若申请人为刑事案件被告人且死亡，根据《刑事诉讼法》第十六条，诉讼程序终止，法律援助程序随之终止。

3. 法律援助机构终止援助后的处理

   • 法律援助机构终止援助后，应书面通知申请人近亲属，并说明终止理由及后续程序建议（如自行委托律师、申请司法救助等）。
   • 若申请人近亲属认为终止援助决定有误，可依据《法律援助条例》第十九条向法律援助机构提出异议，或向司法行政部门申请复查。

总结建议：申请人死亡后，案件处理需结合诉讼阶段、案件性质及继承人意愿综合判断。建议近亲属及时与法律援助机构沟通，明确是否继续诉讼及援助需求。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理流程。