认错撞他的人后打了对方，不一定构成寻衅滋事。具体是否构成寻衅滋事，需要根据实际情况和法律规定来判断。

1. 寻衅滋事罪的定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事行为包括随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

2. 具体情境的分析：

   • 如果认错人后，因误解或偶然发生的冲突而打了对方，且未达到寻衅滋事罪所规定的情节严重程度，如未造成严重后果、未持械、未多次实施等，则可能不构成寻衅滋事罪。
   • 但如果行为人在认错人的情况下，仍然怀揣着逞强耍横或无端挑起麻烦等不良意图，并实施了任意殴打他人的行为，且情节严重恶劣，如造成对方重伤、多次实施殴打等，则有可能被判定为寻衅滋事罪。

3. 法律建议：

   • 在面对类似情况时，建议行为人保持冷静，避免冲动行事。如果确实发生了误解或冲突，应尽快与对方沟通解决，或寻求第三方调解。
   • 如果行为人担心自己的行为可能构成寻衅滋事罪，建议及时咨询专业律师，以便了解自己的法律风险和应对策略。

综上所述，认错撞他的人后打了对方，是否构成寻衅滋事需要根据具体情况来判断。如果行为人没有不良意图，且行为未达到情节严重程度，则可能不构成寻衅滋事罪。但如果行为人怀揣不良意图，并实施了任意殴打他人的行为，且情节严重恶劣，则有可能被判定为寻衅滋事罪。