公共场合酒后骂人后又动手打人，是有可能构成寻衅滋事罪的，但具体是否构成，需根据行为人的主观故意、行为动机、行为表现、伤害后果以及是否破坏公共秩序等多方面因素进行综合判断。

寻衅滋事罪的构成要件及判定

1. 行为表现：

   • 寻衅滋事罪通常表现为无事生非，起哄闹事，随意殴打、骚扰他人，或任意损毁、占用公私财物，破坏公共秩序的行为。
   • 如果酒后毫无缘由地骂人并动手打人，特别是在公共场所无端对陌生路人进行辱骂和殴打，其行为具有随意性，可能符合“随意殴打他人”或“辱骂他人”的构成要件。

2. 情节恶劣：

   • 寻衅滋事罪要求达到“情节恶劣”的程度，如多次随意殴打、辱骂他人，或使用凶器，或造成他人身体伤害后果较为严重（如轻伤以上）等情形。
   • 酒后多次随意骂人、打人，或使用棍棒等凶器，或致人轻伤，通常会被认定为情节恶劣。

3. 破坏社会秩序：

   • 寻衅滋事罪侵犯的客体是社会公共秩序。如果酒后在公共场所骂人、打人，引起公众恐慌，扰乱正常社会生活秩序，如导致周围群众躲避、店铺无法正常营业、交通秩序受影响等，则更有可能被认定为寻衅滋事罪。

4. 主观故意与行为动机：

   • 若酒后骂人、打人出于无端挑衅、释放情绪、逞强耍横等目的，且扰乱公共秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 如果酒后骂人、打人是因为与他人存在特定的矛盾纠纷（如经济纠纷、感情纠葛等），且行为没有超出解决纠纷的合理范围，虽然也违法，但一般不宜认定为寻衅滋事罪，而可能构成其他违法犯罪行为，如故意伤害罪。

5. 情节显著轻微：

   • 即使酒后有骂人、打人的行为，但如果情节显著轻微，危害不大，根据《刑法》的相关规定，不认为是犯罪。例如，只是轻微地骂人、推搡了一下他人，没有造成实际伤害，并及时认识到自己的错误，这种情况下一般不会以寻衅滋事罪论处。

法律责任

• 民事赔偿责任：对于因骂人、打人行为造成的他人损害，行为人需承担民事赔偿责任。
• 行政处罚：如果行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理法规，行为人可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
• 刑事处罚：如果行为构成寻衅滋事罪或其他刑事犯罪，行为人将面临相应的刑事处罚。

综上所述，公共场合酒后骂人后又动手打人，是否构成寻衅滋事罪，需结合具体情况进行综合判断。如果你或他人面临此类问题，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律分析和建议。