核心结论：公司要求全职转兼职时签离职的做法通常是不合法的，您有权拒绝签署离职协议，并可与公司协商或通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从劳动合同变更的角度
   根据《劳动合同法》第三十五条，劳动合同的变更（包括工作形式从全职转为兼职）需双方协商一致，并以书面形式确认。若公司单方面要求您签署离职协议，本质上是终止原劳动合同，而非合法变更。此时您有权拒绝签署离职文件，并要求公司继续履行原合同或依法协商变更条款。若公司强行解除合同，可能构成违法解除，您可主张赔偿金（按工作年限，每满一年支付两个月工资）。

2. 从离职协议效力的角度
   若您已签署离职协议，需审查协议内容是否明确放弃劳动权益（如未支付的工资、加班费、经济补偿等）。若协议存在“显失公平”或“欺诈胁迫”情形（如公司以不签离职就不发工资威胁），您可在离职后一年内申请劳动仲裁，主张撤销协议并要求公司履行法定义务。但需注意保留证据（如录音、聊天记录等）。

3. 从兼职劳动的特殊性角度
   若您最终接受转兼职，需注意：

   • 兼职（非全日制用工）每日工作时间一般不超过4小时，每周累计不超过24小时，且工资结算周期不得超过15日；
     
   • 公司需为您缴纳工伤保险，其他社保（养老、医疗等）可协商处理；
     
   • 若兼职期间仍受公司管理（如考勤、考核），可能被认定为事实上的全日制劳动关系，公司需承担全日制用工的法定义务。

行动建议：

1. 立即书面拒绝签署离职协议，要求公司出具书面变更劳动合同的通知；
   
2. 收集证据（劳动合同、工资条、考勤记录、公司要求离职的沟通记录等）；
   
3. 若公司坚持违法操作，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
   
4. 若考虑接受兼职，务必签订书面兼职协议，明确工作时间、报酬、社保等条款，避免后续纠纷。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我提问，我会结合您的实际情况详细解答。