结论：孩子爸爸因老师告状而打孩子的行为，是违法的，可能涉及家庭暴力或虐待行为，具体取决于打孩子的程度和造成的后果。
法律背景与解释
家庭暴力与虐待的法律定义：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
- 虐待则是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
打孩子的法律后果：
- 如果孩子爸爸打孩子的行为构成了家庭暴力或虐待，那么根据情节的轻重，可能会面临行政处罚（如警告、罚款、拘留）或刑事处罚（如故意伤害罪、虐待罪等）。
- 即使打孩子的行为不构成犯罪，也违反了《未成年人保护法》中关于保护未成年人身心健康、保障未成年人合法权益的规定，可能会受到相关部门的批评教育或行政处罚。
具体分析
打孩子的程度：
- 如果孩子爸爸只是轻轻地打了一下孩子，没有造成明显的伤害，这种行为虽然不道德，但可能不构成法律上的家庭暴力或虐待。然而，这并不意味着这种行为是可以接受的，因为任何形式的体罚都可能对孩子的心理和情感造成伤害。
- 如果孩子爸爸打孩子的行为较为严重，如使用工具、造成孩子身体受伤或精神受到严重刺激等，那么这种行为很可能构成家庭暴力或虐待。
造成的后果：
- 如果打孩子的行为导致了孩子身体受伤（如淤青、肿胀、骨折等）或精神受到严重损害（如恐惧、焦虑、抑郁等），那么孩子爸爸可能需要承担相应的法律责任。
- 即使打孩子的行为没有造成明显的身体伤害，但如果孩子因此出现了心理问题或行为问题（如逃学、叛逆、自残等），孩子爸爸也可能需要承担一定的责任。
法律建议
立即停止打孩子的行为：
- 无论出于什么原因，打孩子都是不可接受的行为。孩子爸爸应该立即停止这种行为，并寻求其他更合适的教育方式。
与孩子进行沟通：
- 孩子爸爸应该与孩子进行坦诚的沟通，了解孩子的想法和感受，并尝试以理解和包容的态度来解决问题。
寻求专业帮助：
- 如果孩子爸爸发现自己无法控制自己的情绪或行为，或者孩子出现了心理问题或行为问题，应该及时寻求专业心理咨询或治疗帮助。
了解法律后果：
- 孩子爸爸应该了解打孩子可能面临的法律后果，并认识到自己的行为可能对孩子造成的长期影响。
最后，作为家长，我们应该以爱和理解为前提来教育孩子，而不是通过体罚或暴力来解决问题。如果您在处理类似问题时遇到任何法律困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。