结论：在父母两位老人都已去世的情况下，可以分开进行诉讼，即可以先就父亲的遗嘱继承提起诉讼。

详细分析：

1. 遗嘱继承的独立性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。因此，遗嘱继承具有相对的独立性，它并不依赖于其他继承事项的处理结果。
   • 在您的情况下，父亲留有遗嘱，这意味着父亲的遗产分配可以按照遗嘱的内容进行。您完全有权就父亲的遗嘱继承单独提起诉讼，要求按照遗嘱的约定来分配父亲的遗产。

2. 分开诉讼的可行性：

   • 母亲去世后，其遗产的分配可能涉及法定继承或遗嘱继承（如果母亲也留有遗嘱）。但无论母亲遗产的分配方式如何，都不影响您就父亲遗嘱继承提起诉讼的独立性。
   • 您可以先就父亲的遗嘱继承提起诉讼，待该诉讼结束后，再根据需要决定是否就母亲的遗产分配提起诉讼。这种分开诉讼的方式在法律上是完全可行的，也有助于您更清晰地处理每个继承事项。

3. 诉讼策略与注意事项：

   • 在提起诉讼前，建议您先收集好所有相关的证据材料，包括父亲的遗嘱、父母的死亡证明、财产证明等。这些证据材料将对您在诉讼中主张自己的权利至关重要。
   • 同时，您也需要了解诉讼的基本流程和法律规定，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。如果您对诉讼流程或法律规定不熟悉，可以考虑咨询专业律师（当然，我就是您身边的婚姻家庭法律专家，随时可以向我咨询）以获取更具体的法律建议。

4. 后续行动建议：

   • 在提起父亲遗嘱继承诉讼后，您可以根据诉讼的进展和结果来决定下一步的行动。如果诉讼顺利解决，您就可以按照遗嘱的约定来分配父亲的遗产了。
   • 如果诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，您可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需要，为您提供更具体的法律建议和帮助。

总结：在父母两位老人都已去世的情况下，您可以分开进行诉讼，先就父亲的遗嘱继承提起诉讼。在诉讼过程中，请务必收集好相关证据材料并了解诉讼流程和法律规定。如果您需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。