若公租房申请时因缺少购车合同而无法证明家庭财产状况，可采取以下措施来解决问题：

1. 补充其他财产证明文件：

   • 购车合同并非证明家庭财产的唯一方式。若缺少购车合同，可尝试提供其他与车辆相关的证明文件，如购车发票、车辆登记证、行驶证等，这些文件同样能够证明车辆的购买情况和价值。
   • 除了车辆相关证明，还可以提供其他家庭财产的证明文件，如银行存款证明、房产证、股票账户对账单等，以全面展示家庭财产状况。

2. 与公租房管理部门沟通：

   • 若确实无法提供购车合同或其他相关证明文件，建议主动与公租房管理部门进行沟通，说明情况并询问是否可以接受其他形式的证明或提供额外的解释说明。
   • 公租房管理部门可能会根据实际情况，要求申请人提供其他补充材料或进行实地核查，以更准确地评估申请人的家庭财产状况。

3. 了解并遵守公租房申请规定：

   • 在申请公租房前，应详细了解当地的公租房申请规定和要求，确保自己符合申请条件并准备好所有必要的证明文件。
   • 若因特殊情况无法提供某些证明文件，应及时向公租房管理部门咨询并寻求解决方案，避免因材料不全而影响申请进度。

4. 考虑法律途径（如必要）：

   • 若认为公租房管理部门的决定不合理或存在争议，且沟通无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 在此情况下，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地应对可能的法律纠纷。