当被起诉的公司已进入破产重整程序时，正在进行的诉讼案件原则上应中止审理，待管理人接管财产后，由管理人决定是否继续诉讼，或向受理破产案件的法院申请恢复审理。具体分析如下：

1. 诉讼中止的法律依据与程序
   根据《企业破产法》第20条，人民法院受理破产申请后，已经开始而尚未终结的有关债务人的民事诉讼或者仲裁应当中止。这一规定旨在避免债务人财产被分散处置，确保破产程序统一、公平地分配财产。中止期间，诉讼程序暂停，法院不继续审理案件，当事人也不得自行推进诉讼流程（如提交新证据、申请强制执行等）。

2. 管理人接管后的处理方式
   破产重整程序启动后，法院会指定管理人接管债务人财产、营业事务及诉讼事务。此时，中止的诉讼案件有两种处理路径：

   • 管理人决定继续诉讼：若管理人认为继续诉讼有利于维护债务人财产价值（如追讨债权、确认债务无效等），会向受理诉讼的法院申请恢复审理，并代表债务人参与诉讼。
     
   • 管理人未决定继续诉讼：若管理人认为诉讼结果对破产财产无实质影响，或诉讼成本过高，可能选择放弃诉讼（如撤诉、达成和解），此时诉讼程序终止。

3. 特殊情形：诉讼恢复审理的条件
   根据《企业破产法》第21条，仅受理破产申请的法院有权管辖债务人诉讼。若诉讼原由其他法院管辖，需向该法院申请中止，并由管理人向受理破产案件的法院申请恢复审理或变更管辖。例如，债务人作为被告的合同纠纷案件，原由A法院审理，破产申请由B法院受理后，A法院应中止审理，由管理人向B法院申请恢复或移送管辖。

4. 对债权人诉讼权利的影响
   诉讼中止期间，债权人的诉讼权利暂时受限，但可通过以下方式保障权益：

   • 及时申报债权：无论诉讼是否继续，债权人均需在破产程序中申报债权，否则可能丧失受偿资格。
     
   • 监督管理人决策：若管理人决定放弃诉讼，债权人可依据《企业破产法》第68条，向法院申请更换管理人或直接提起衍生诉讼（如管理人损害债权人利益纠纷）。
     

总结：公司进入破产重整后，正在进行的诉讼案件会因程序优先原则中止，后续处理取决于管理人对债务人财产价值的判断。债权人应密切关注管理人决策，并通过申报债权、参与债权人会议等方式维护权益。若对具体案件处理有疑问，可直接向我咨询破产法相关问题。