结论前置：一般情况下，过了行政处罚时效的，行政机关不应再继续调查并给予行政处罚，但需注意一些特殊情况对时效计算和应用的影响。
一般情况下的处理原则
时效过期不继续调查与处罚：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，期限延长至五年，法律另有规定的除外。这意味着，一旦违法行为超过了法定的处罚时效，行政机关若继续调查并给予行政处罚，将缺乏法律依据，不符合依法行政的要求。
- 法律的设定旨在维护社会秩序和公平正义，追诉时效的存在是为了避免无限期地追究违法行为，从而保护个人权益不受不必要侵害，减少社会不稳定因素。因此，在一般情况下，过了行政处罚时效的，行政机关应尊重法律的时效性，不再对过时行为进行处罚，也无需继续调查。
保护个人权益与维护公平：
- 行政处罚时效的设定，也是为了平衡个人权益与社会公共利益之间的关系。如果允许对过了时效的违法行为进行处罚，那么个人的权益将可能受到长期的不确定威胁，这不利于社会的稳定和公平。
特殊情况的考量
尽管一般情况下过了行政处罚时效的不应继续调查与处罚，但以下特殊情况需特别注意：
时效计算起点：
- 对于连续或继续状态的违法行为，如持续违法排放污染物，时效从行为终了之日起计算。这意味着，只要违法行为未停止，时效就未开始起算。因此，在这种情况下，即使违法行为已经持续了一段时间，但只要它仍在继续，行政机关就有权继续调查并可能给予处罚。
法律另有规定：
- 若其他法律对行政处罚时效有特别规定，如《治安管理处罚法》中的六个月追诉期，则应适用该特别规定。这意味着，在某些特定领域或特定类型的违法行为中，追诉时效可能更短或更长，需要根据具体法律规定来判断。
恶意逃避与隐瞒：
- 在追诉时效期间内，如果行为人再次实施同样违法行为或有充分证据证明其存在逃避、隐瞒等恶意行为，这些情况可能会影响追诉时效的计算和应用。例如，如果行为人通过伪造证据、隐藏违法物品等方式来逃避处罚，那么行政机关在发现这些行为后，可能会重新计算追诉时效或采取其他法律措施。
法律建议
- 对于行政机关：在处理违法行为时，应首先判断该行为是否已过行政处罚时效。如果已过时效，且不存在上述特殊情况，则不应再继续调查并给予处罚。
- 对于公民或企业：如果认为自己或企业的某个行为可能涉及行政处罚，且该行为已经发生了一段时间，那么可以首先了解相关法律法规中关于行政处罚时效的规定。如果确认该行为已过时效，且不存在特殊情况，那么可以相对放心地认为行政机关不会再对该行为进行处罚。但如果有任何疑虑或担忧，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
最后，行政处罚时效是法律设定的重要制度，旨在平衡个人权益与社会公共利益，维护社会秩序和公平正义。在处理具体案件时，行政机关和公民或企业都应充分了解并遵守相关法律法规中关于时效的规定。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。