在强制执行程序中，原告（申请执行人）完全有权不同意调解，法院会尊重其选择并继续依法推进执行程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与调解的自愿性
自愿原则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九条的规定，“人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。”这一规定明确了调解的自愿性原则，即当事人有权选择是否接受调解。在强制执行阶段，这一原则同样适用，原告有权决定是否同意调解。
执行程序中的调解限制：在执行阶段，法律并未强制要求必须进行调解。相反，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百八十七条规定，在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录。但如果一方（如原告）不同意调解或和解失败，法院不会强制进行调解，而是会继续执行原生效法律文书。
二、原告不同意调解的法律后果
执行程序继续进行：如果原告不同意调解，法院将按照法定程序继续推进强制执行工作。这包括查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产，以及扣留、提取被执行人的收入等措施，以确保生效法律文书所确定的义务得到履行。
被告无权强迫调解：被告不能单方面要求或强迫原告进行调解。调解必须基于双方的自愿和合意，任何一方都有权拒绝调解或随时退出调解过程。如果被告试图强迫原告调解，这可能构成对原告权利的侵犯，原告可以向法院寻求保护。
三、执行过程中的其他注意事项
执行异议：如果被执行人认为执行行为违法，可以向执行法院提出书面异议。法院将对异议进行审查，并作出裁定。但这一程序与原告是否同意调解无关，而是被执行人维护自身权益的一种途径。
执行和解的可能性：尽管原告不同意初步调解，但在执行过程中，法院仍可能尝试促成双方和解。然而，这必须基于原告的自愿和合意。如果原告仍然不同意调解，法院将不会强制进行。
执行时效：申请执行人（原告）需注意执行时效问题。通常，申请执行的期限为法律文书规定履行期间的最后一日起二年内。逾期未申请将丧失执行权利。因此，原告应在法定期限内及时申请执行，并关注执行进展。
四、建议与策略
积极配合法院执行：原告应积极配合法院执行工作，提供被执行人的财产线索，以便法院能够更有效地采取执行措施。
关注执行进展：原告应关注执行进展，及时与执行法官沟通，了解执行过程中遇到的问题和困难，并共同寻求解决办法。
理性对待调解：虽然原告有权拒绝调解，但调解有时也是一种解决纠纷的有效方式。如果原告认为调解可能有助于更快地实现自身权益，可以在考虑清楚后自愿参与调解。
总结来说，在强制执行程序中，原告有权不同意调解，法院会尊重其选择并继续依法推进执行程序。原告应积极配合法院执行工作，关注执行进展，并在必要时考虑调解作为一种解决纠纷的方式。如果您在强制执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。