当法院调解后对方不履行相应义务时，您确实可以采取一系列法律措施来维护自己的合法权益，其中申请强制执行是一个重要的手段。以下是对此问题的详细解答：

一、调解书的法律效力

首先，需要明确的是，经法院调解并出具具有法律效力的调解书后，该调解书具有与生效判决同等的法律效力。这意味着，调解书一旦生效，即成为必须履行的法律文书。若一方拒绝履行，对方当事人有权依法向人民法院申请执行。

二、申请强制执行的条件

在申请强制执行前，您需要确认以下几点条件是否满足：

1. 调解书已生效：调解书需经双方当事人签收，且未提出异议或上诉，方视为生效。
2. 法定期限内提出申请：申请执行的期间为二年，自调解书规定履行期间的最后一日起计算。若调解书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起算；若未规定履行期间，则从调解书生效之日起计算。
3. 给付内容明确：申请执行的调解书需具有明确的给付内容，如金钱支付、物品交付等，且执行标的和被执行人必须清晰无误。
4. 向有管辖权的人民法院提出：通常应向原作出调解书的人民法院提出执行申请。

三、申请强制执行的流程

若满足上述条件，您可以按照以下步骤申请强制执行：

1. 准备申请材料：包括强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明（如身份证复印件）以及能够证明对方财产状况的相关材料（如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等）。
2. 提交申请：将上述材料递交给法院的立案庭或执行立案窗口。法院会对申请进行审查，符合条件的会予以受理并立案。
3. 执行过程：
   • 催告：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。
   • 执行措施：若经催告后对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
   • 强制措施：情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。如果被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还会依法追究其刑事责任。

四、其他注意事项

1. 优先沟通协商：在申请强制执行前，建议尝试与对方进行沟通，了解其不履行的原因，看是否能够通过友好协商解决问题。
2. 提供财产线索：在申请强制执行时，应尽可能提供对方的财产线索，以便法院能够顺利执行。
3. 提出书面异议：在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。
4. 寻求其他救济途径：如果在执行过程中遇到特殊情况，如执行法院消极执行或对方提出不合理的执行异议，您可以根据具体情况向上级法院申请执行监督或按照法定程序对执行异议进行答辩和应对。

综上所述，当法院调解后对方未履行时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试沟通协商，若无果则及时申请强制执行，并提供财产线索以协助法院执行。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出。通过这些措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。