在医患官司中，若子女未参加起诉，医院赔偿时子女是否享受权利，这主要取决于子女与患者之间的关系以及患者是否在世。以下是对这一问题的详细分析：

1. 患者仍在世的情况：

   • 若患者仍然健在，那么赔偿权利的主体是患者本人。子女作为患者的直系亲属，虽然可能关心患者的权益，但在法律上并不直接享有赔偿权利。赔偿金应归患者所有，用于其治疗、康复或弥补因医疗事故造成的损失。
   • 在此情况下，子女可以通过协助患者处理法律事务、提供情感支持等方式来维护患者的权益，但并不能直接要求医院向其支付赔偿金。

2. 患者已去世的情况：

   • 若患者因医疗事故不幸去世，那么赔偿权利的主体将发生变化。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，患者的继承人（包括配偶、子女、父母等）有权继承患者的遗产，并有权就患者因医疗事故遭受的损失向医院主张赔偿。
   • 在此情况下，子女作为患者的继承人之一，有权参与赔偿金的分配。但需要注意的是，赔偿金的分配应遵循法定继承顺序和份额，确保公平合理。如果子女之间对赔偿金的分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

法律建议：

• 对于患者仍在世的情况，子女应尊重患者的意愿和权利，协助其处理法律事务，确保患者能够获得应有的赔偿。
• 对于患者已去世的情况，子女应与其他继承人共同协商赔偿金的分配问题，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

可能存在的法律后果：

• 如果子女在患者仍在世时擅自要求医院向其支付赔偿金，可能构成对患者的侵权行为，需要承担相应的法律责任。
• 如果子女在患者去世后未与其他继承人协商一致就擅自处理赔偿金，可能引发继承纠纷，甚至需要通过法律途径解决。

综上所述，子女在医患官司中是否享受赔偿权利取决于患者是否在世以及子女与患者之间的关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。