针对您提出的“我爷爷的弟弟的儿子威胁我，公安局会如何处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 亲属关系与法律定性：

   • 首先，我们需要明确您与威胁您的人之间的亲属关系。您爷爷的弟弟的儿子，在法律上通常被称为您的“堂兄弟”。这种关系本身并不影响威胁行为的法律定性，即无论威胁来自亲属还是非亲属，只要行为构成威胁，就可能受到法律的制裁。

2. 威胁行为的法律性质：

   • 威胁行为可能涉及《中华人民共和国治安管理处罚法》中的相关规定。如果威胁行为尚未构成犯罪，但足以造成他人精神上的恐惧或不安，公安机关可以根据该法对威胁者进行行政处罚，如警告、罚款或拘留。
   • 如果威胁行为情节严重，如多次威胁、使用暴力或威胁使用暴力、威胁内容涉及严重违法犯罪等，则可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪、敲诈勒索罪或其他相关罪名，此时公安机关将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。

3. 公安局的处理流程：

   • 接警与受理：当您向公安机关报案时，公安机关会首先接警并询问您相关情况，包括威胁的具体内容、时间、地点、方式等。
   • 调查取证：公安机关会依法开展调查工作，收集相关证据，如证人证言、监控录像、通讯记录等，以查明事实真相。
   • 处理决定：根据调查结果，公安机关将依法作出处理决定。如果威胁行为不构成犯罪，将依法给予行政处罚；如果构成犯罪，将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。

4. 您的应对措施：

   • 及时报案：一旦遭受威胁，您应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息。
   • 保护自身安全：在报案的同时，您也应采取必要的措施保护自身安全，如避免单独行动、寻求亲友帮助等。
   • 配合调查：在公安机关调查过程中，您应积极配合，提供真实、准确的证言和证据，以便公安机关尽快查明事实真相。

5. 可能的法律后果：

   • 对于威胁者而言，如果其行为构成违法或犯罪，将可能面临行政处罚或刑事处罚的严重后果。
   • 对于您而言，如果能够及时报案并配合调查，将有助于维护您的合法权益，并可能使威胁者受到应有的法律制裁。

总结来说，公安局会根据威胁行为的性质和情节严重程度，依法对威胁者进行行政处罚或刑事立案侦查。您应及时报案、保护自身安全，并积极配合公安机关的调查工作。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。