若医院以员工犯错为由辞退，赔偿问题需根据错误性质、医院规章制度及劳动合同约定综合判断，具体分以下情况处理：

1. 若错误属于一般性过失（如操作疏忽但未造成严重后果）
   根据《劳动合同法》第三十九条，医院需证明员工存在“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形方可单方解除劳动合同。若错误未达到“重大损害”标准（如未造成患者人身伤害、未导致医院经济损失超过当地规定标准），医院单方辞退可能构成违法解除，员工可主张2N倍经济补偿金（N为工作年限，每满1年支付1个月工资）。
   法律依据：《劳动合同法》第四十八条、第八十七条。

2. 若错误属于严重违纪（如违反医疗核心制度、收受红包、泄露患者隐私等）
   若医院已通过民主程序制定规章制度（如《员工手册》）并明确将该行为列为“严重违纪”，且员工签字确认，医院可依据《劳动合同法》第三十九条第二项单方解除劳动合同，无需支付经济补偿。但需注意：

   • 规章制度需经职工代表大会或全体职工讨论协商确定；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、送达解除通知等）；
     
   • 错误行为需与规章制度条款完全匹配。
     风险提示：若医院无法证明制度合法性或解除程序瑕疵，仍可能被认定为违法解除。

3. 若医院以“不能胜任工作”为由辞退（如频繁出错影响医疗质量）
   医院需满足以下条件：

   • 提供证据证明员工无法胜任当前岗位（如考核记录、操作失误证明）；
     
   • 对员工进行培训或调岗；
     
   • 员工仍不能胜任工作。
     满足条件后，医院可提前30日书面通知或支付1个月工资代通知金后解除劳动合同，并支付N倍经济补偿金。
     例外情形：若员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期，医院不得以此为由解除劳动合同。

行动建议：

1. 立即要求医院出具书面解除通知，明确解除理由及依据；
   
2. 核查医院规章制度是否经民主程序制定、是否公示或送达本人；
   
3. 收集证据证明错误性质（如操作记录、患者情况说明、医院处罚文件等）；
   
4. 若认为医院违法解除，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。
   

提示：医疗行业解除劳动合同涉及专业认定（如“重大损害”标准、医疗过错鉴定等），建议携带医院解除通知、规章制度、错误事实证据等材料进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。