结论：药店未与员工签订劳动合同，员工并非可以随时辞职，而是需要根据具体情况来确定辞职通知期。
详细分析：
试用期内的辞职通知期
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 适用情况：若员工处于试用期且药店未签订劳动合同，员工只需提前三日以书面形式（如邮件、短信）或口头形式告知药店负责人即可离职。但这里的关键是确认员工是否确实处于试用期，以及试用期是否合法（通常试用期长度与劳动合同期限相关，且最长不得超过六个月）。
正式员工的辞职通知期
- 法律依据：正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。
- 特殊情况：若药店存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，员工可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条立即解除合同，无需等待三十日。对于未签订劳动合同的情况，虽然不直接等同于拖欠工资或未缴纳社保，但员工可以主张药店未履行签订劳动合同的法定义务，作为解除合同的合理理由之一（不过，这一点的法律适用可能因地区和具体案情而异，建议咨询具体法律意见）。
未签订劳动合同对辞职的影响
- 法律关系的认定：即使未签订合同，只要存在事实劳动关系（如有工作记录、工资支付凭证），员工仍受劳动法保护，享有正常辞职权利。
- 维权建议：若药店拒绝承认劳动关系或阻挠离职，员工可通过劳动仲裁主张双倍工资差额（因未签订劳动合同）及经济补偿金（如因药店违法行为导致离职）。建议保留考勤记录、工资条、工作群聊天记录等证据，必要时向劳动监察部门投诉。
具体行动步骤：
- 确认劳动关系：通过银行流水、工牌、同事证言等材料证明事实劳动关系。
- 提交辞职通知：优先选择书面形式（如EMS邮寄辞职信），注明“因个人原因/单位违法提出解除劳动关系”。若药店存在违法行为，可明确指出并作为解除合同的依据。
- 办理交接手续：完成工作交接后要求出具离职证明，避免后续纠纷。
- 维护权益：若遇克扣工资等问题，可向当地人社局申请劳动仲裁，时效为一年。
额外提醒：
- 药店未签订劳动合同本身已违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求药店支付双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日）。
- 在辞职过程中，保持冷静和理性，避免与药店发生不必要的冲突。如有需要，可寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以获取更具体的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。