结论：临时工晚上回家搭乘私家车发生工亡，是否算工伤需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：若临时工是在下班后，且非因工作原因（如私人事务）搭乘私家车回家途中发生事故，则不符合此条。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：此条主要针对工作时间前后的预备性或收尾性工作，与下班回家途中搭乘私家车的情况不符。
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：此条强调因履行工作职责受到的伤害，与下班回家途中搭乘私家车的情况不相关。
- 患职业病的：此条针对职业病，与下班回家途中搭乘私家车发生的事故无关。
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：若临时工并非因工外出，而是正常下班回家，则不符合此条。
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：此条与临时工下班回家搭乘私家车发生工亡的情况最为相关。但需注意，必须是受到非本人主要责任的交通事故伤害，且需是在上下班途中。
二、针对临时工下班回家搭乘私家车发生工亡的具体分析
是否在上下班途中：
- 若临时工是在正常下班时间，从工作场所直接回家，且路线合理，可视为在上下班途中。
- 若临时工是在非正常下班时间（如加班后），或从非工作场所（如朋友家）回家，则可能不被视为在上下班途中。
是否受到非本人主要责任的交通事故伤害：
- 若临时工搭乘的私家车发生交通事故，且临时工本人无责任或责任较小，则可能符合此条件。
- 若临时工本人对事故负有主要责任（如酒驾、超速等），则不符合此条件。
临时工的身份问题：
- 临时工与正式工在工伤认定上并无本质区别，只要存在劳动关系，且符合工伤认定条件，即可认定为工伤。
- 需注意，若临时工与用人单位之间不存在劳动关系（如仅为劳务关系），则可能无法享受工伤保险待遇。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 收集事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等证据，以证明事故的发生及责任划分。
- 收集与用人单位之间的劳动关系证明（如劳动合同、工资单、工作证等），以证明存在劳动关系。
申请工伤认定：
- 在事故发生后一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
寻求法律帮助：
- 若在工伤认定过程中遇到困难或争议，可寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
有问题直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。