结论：关于您被人打折四根肋骨，对方想私了的问题，私了是可以的，但需谨慎考虑并确保协议内容合法有效；若进入司法阶段再私了，对方是否会有前科取决于最终的法律判决结果。以下从多个角度为您详细分析：
一、私了的可行性及注意事项
私了的可行性：
- 在民事侵权领域，双方当事人有权自行协商解决纠纷，包括赔偿金额、赔偿方式等。因此，对方提出私了，从法律角度讲是可行的。
注意事项：
- 确保协议内容合法有效：私了协议应明确双方的权利义务，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并建议采用书面形式签订，以便在后续出现争议时作为证据使用。
- 考虑伤情鉴定：在私了前，建议您先进行伤情鉴定，以明确自己的损伤程度。这有助于您更准确地评估赔偿金额，并避免在后续治疗过程中因伤情加重而引发新的纠纷。
- 警惕对方反悔：私了后，若对方反悔或未按协议履行赔偿义务，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。因此，在私了前，您应充分考虑对方的信誉和履行能力。
二、进入司法阶段再私了的影响
刑事责任层面：
- 若您的伤情构成轻伤以上，对方可能涉嫌故意伤害罪。在此情况下，即使双方达成私了协议，也不能免除对方的刑事责任。但私了协议可以作为量刑时的参考因素，如对方积极赔偿并取得您的谅解，法院可能会酌情从轻处罚。
- 对方是否有前科：若对方最终被法院判决构成故意伤害罪，那么对方将会有犯罪前科。这将对对方的未来产生一定影响，如影响就业、升学等。
民事责任层面：
- 无论是否进入司法阶段，对方都应承担民事赔偿责任。若进入司法阶段后双方再私了，私了协议应作为民事赔偿的依据，并建议通过法院进行确认，以确保协议的法律效力。
三、法律建议
- 及时报警并就医：在遭受伤害后，您应立即报警并就医，以便警方及时介入调查并固定证据。同时，就医记录也是后续评估伤情和索赔的重要依据。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合理的维权策略。
- 谨慎考虑私了：虽然私了在某些情况下可能是一种快速解决纠纷的方式，但您应谨慎考虑并确保协议内容合法有效。若对私了协议存在疑虑或担忧，建议您通过法律途径来维护自己的权益。
最后，希望您能够妥善处理此事，并尽快恢复健康。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。