结论：当事人被打骨折后选择私了，并不意味着可以不立案。是否立案主要取决于案件的性质、严重程度以及受害者的选择，但私了并不影响公安机关依法履行其职责。
详细分析：
立案的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这意味着，只要存在犯罪事实且需要追究刑事责任，公安机关就有义务立案，不受当事人是否私了的影响。
私了的法律效果：
- 私了通常指的是双方当事人就民事赔偿部分达成协议，并自行解决纠纷。然而，在刑事案件中，私了并不能免除犯罪嫌疑人的刑事责任。即使双方就赔偿问题达成协议，公安机关仍然可以根据案件情况决定是否立案，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
被打骨折的案件性质：
- 被打骨折通常涉及到故意伤害罪，这是一种刑事犯罪。根据伤害的严重程度，可能构成轻伤、重伤甚至更严重的后果。无论伤害程度如何，只要存在故意伤害的行为，且达到刑事立案标准，公安机关就应当立案侦查。
受害者的选择与公安机关的职责：
- 受害者可以选择是否报案，但一旦报案，公安机关就有义务依法进行调查处理。即使受害者表示愿意私了，公安机关也不能因此放弃对案件的调查和立案。当然，如果受害者明确表示不追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并出具书面谅解书，这可能会在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑，但并不影响立案的决策。
法律建议：
- 对于被打骨折的受害者，建议首先及时报案，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便公安机关进行调查。
- 如果双方就赔偿问题达成协议，建议签订书面协议，并明确双方的权利和义务，以及违约责任等。
- 即使选择私了，也不应忽视公安机关的立案调查。因为立案调查不仅关乎犯罪嫌疑人的刑事责任，也关乎受害者的合法权益得到保障。
可能后果：
- 如果公安机关认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，即使双方已经私了，仍然会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 如果受害者选择私了且未报案，但后续发现犯罪嫌疑人还有其他犯罪行为或存在其他受害者，公安机关仍然可以依法立案侦查。
总之，私了并不影响公安机关对案件的立案调查。在处理此类案件时，建议受害者及时报案并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。