餐饮店若被发现使用过期护手霜，可能面临行政处罚，具体处罚措施需根据实际情况判定，包括警告、罚款，情节严重的可能面临停业整顿或吊销许可证。以下从不同角度详细分析：
从行政处罚的角度：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》以及相关卫生管理规定，餐饮店作为提供服务的场所，有义务确保其提供的所有产品（包括护手霜等非直接食用但可能接触消费者的物品）符合安全、卫生标准。若护手霜过期，可能被视为提供了不符合安全标准的产品或服务，从而受到市场监管部门的处罚。
- 处罚措施可能包括警告、罚款，罚款金额根据违规情节的严重程度而定，可能从几千元到数万元不等。若情节特别严重，如多次违规或造成消费者健康损害，还可能面临停业整顿或吊销相关许可证的处罚。
从消费者权益保护的角度：
- 如果消费者因使用过期护手霜而遭受了健康损害，他们有权根据《中华人民共和国消费者权益保护法》要求餐饮店进行赔偿。赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、精神损失费等。
- 消费者还可以向市场监管部门投诉，要求对餐饮店的违规行为进行调查和处理。
从餐饮店自身管理的角度：
- 餐饮店应建立严格的物品管理制度，定期检查并更换过期产品，以确保提供给消费者的所有物品都是安全、卫生的。
- 若因管理不善导致过期产品被使用，餐饮店不仅可能面临行政处罚，还可能损害其声誉和消费者信任，从而影响其长期经营。