结论前置：两个公司的法人代表都是同一个人，续签劳动合同换另一个公司的名字，这一行为是否会产生影响，主要取决于两个公司之间的关系以及具体操作方式，下面我将从不同角度进行分析。
一、两个公司为关联企业的情况
法律关系与劳动合同：
- 如果两个公司为关联企业（如母子公司、姐妹公司等），且员工在原公司的工作年限、工作内容等在新公司中得以延续，那么从法律上讲，这种换签行为可能被视为劳动合同的变更或续签的一种特殊形式。但关键在于，员工与新公司签订劳动合同时，应明确原公司的工作年限是否计入新公司，以及新合同中的各项条款（如薪资、职位、工作地点等）是否与原合同相当或有所改善。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。但在此情况下，由于是换签至另一家公司，因此更侧重于劳动合同内容的协商与确定。
潜在风险与防范：
- 员工应仔细审查新劳动合同的条款，确保自己的权益不受损害。特别是关于工作年限的计算、薪资福利、职位晋升等方面的条款，应与原公司进行明确对比。
- 如果新公司拒绝承认原公司的工作年限，或在新合同中降低了员工的薪资福利等，员工有权拒绝签订，并可以要求原公司继续履行原劳动合同或寻求法律救济。
二、两个公司无直接关联的情况
法律关系与劳动合同：
- 如果两个公司无直接关联，那么员工从原公司离职后，与新公司签订劳动合同将是一个全新的法律关系。此时，员工与原公司的劳动合同将终止，与新公司的劳动合同将独立存在。
- 法律依据：同样根据《劳动合同法》，员工与用人单位之间的劳动合同是独立的，一个劳动合同的终止不影响另一个劳动合同的签订和履行。
潜在风险与防范：
- 员工在离职前应确保与原公司办理好离职手续，包括工资结算、社保转移等。
- 在与新公司签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于试用期、薪资福利、工作时间等方面的条款，应与新公司进行充分协商。
三、实际操作建议
明确沟通：
- 在换签前，员工应与原公司和新公司进行充分沟通，明确换签的原因、目的以及新合同的具体条款。
保留证据：
- 员工应保留好与原公司签订的劳动合同、工资单、社保记录等证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果员工在换签过程中遇到任何疑问或纠纷，应及时向专业律师咨询，以维护自己的合法权益。
总结：两个公司的法人代表都是同一个人，续签劳动合同换另一个公司的名字，这一行为是否会产生影响，主要取决于两个公司之间的关系以及具体操作方式。员工在换签前应仔细审查新劳动合同的条款，确保自己的权益不受损害，并在必要时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。