用人单位无故辞退员工，属于违法行为，员工有权要求用人单位承担相应的法律责任。针对您提到的在买衣服的私人企业被无缘无故辞退的情况，以下是从不同角度为您进行的分析：
一、无故辞退的违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同，应当遵循法定程序和条件。如果用人单位没有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，而单方面解除劳动合同，即构成违法解除。在您的情况下，如果私人企业没有给出合理的辞退理由，那么其辞退行为就是违法的。
二、员工的权益保护
要求继续履行合同：如果员工希望继续在该企业工作，可以要求用人单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
要求支付赔偿金：如果员工不希望继续工作，或者用人单位不同意继续履行合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准是根据员工在用人单位的工作年限和月工资来计算的，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径
协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，如获得一定的经济补偿或恢复劳动关系。
投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并依法处理用人单位的违法行为。
仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任，并支付相应的赔偿金。
诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
四、注意事项
保留证据：在维权过程中，您需要保留好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在需要时提供证明。
及时行动：一旦发现用人单位有违法解除劳动合同的行为，您应当及时采取行动，以免错过维权时机。
寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
作为马长孝律师，我专注于劳动工伤等领域的法律事务。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。