结论前置：银行在信用卡逾期的情况下，一般无权直接向紧急联系人透露您信用卡逾期的具体信息，但存在一些特殊情况或例外。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据相关法律法规及银行业务操作规范，银行在处理客户信用卡逾期问题时，应当遵循保护客户隐私的原则。紧急联系人主要是为了在客户无法联系时，银行能够通过其他方式与客户取得联系，而非用于披露客户的具体债务情况。
   • 因此，在一般情况下，银行无权直接向紧急联系人透露您信用卡逾期的具体信息，包括逾期金额、逾期时间等。

2. 特殊情况或例外：

   • 紧急联系人同意：如果您在办理信用卡时或之后，明确同意银行在特定情况下（如逾期）可以向紧急联系人透露相关信息，那么银行在符合该约定的情况下，有权向紧急联系人透露。
   • 法律程序要求：在涉及法律诉讼或执行程序时，如果法院或相关执法机构要求银行提供相关信息，银行可能需要根据法律程序向紧急联系人（如果其被视为相关方）透露必要的信息。但这种情况较为罕见，且通常需要严格的法律程序和授权。
   • 紧急联系人作为共同借款人或担保人：如果紧急联系人同时也是您的信用卡共同借款人或担保人，那么他们作为债务的相关方，银行有权向他们透露您的逾期情况，因为他们也需要承担相应的还款责任。

3. 银行可能采取的其他措施：

   • 虽然银行一般无权直接向紧急联系人透露逾期信息，但银行可能会通过其他方式尝试与您取得联系，如电话、短信、邮件等，以提醒您尽快还款。
   • 如果逾期情况严重，银行还可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院、申请强制执行等。

法律建议：

• 如果您担心银行会向紧急联系人透露您的逾期信息，建议您首先查看信用卡申请表或相关协议中是否有关于此方面的约定。
• 如果您发现银行未经授权向紧急联系人透露了您的逾期信息，您可以向银行提出投诉，并要求银行立即停止此类行为。如果银行拒绝改正或给您造成了损失，您还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
• 当然，最好的方式还是尽快还清逾期款项，以避免不必要的麻烦和损失。

后续行动：

• 如果您有任何关于信用卡逾期或银行行为方面的疑问或担忧，欢迎直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。