结论：在信用卡逾期且本人未失联的情况下，银行或金融机构一般不可以直接打电话给紧急联系人，但在特定条件下可能被允许。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的规定
隐私保护原则：
- 根据相关法律法规，金融机构在处理客户信息时，应遵循隐私保护原则，不得未经客户同意泄露其个人信息，包括紧急联系人的信息。
- 在信用卡逾期的情况下，如果持卡人本人未失联，即银行能够通过正常渠道与持卡人取得联系，那么银行通常没有权利直接联系紧急联系人。
合同条款限制：
- 信用卡申请表或相关合同中，通常会明确约定银行在何种情况下可以联系紧急联系人。
- 一般情况下，这些条款会规定，在持卡人失联或无法联系的情况下，银行才有权联系紧急联系人以获取持卡人的相关信息或协助催收。
二、特定条件下的允许情况
持卡人同意：
- 如果持卡人在申请信用卡时或后续过程中，明确同意银行在特定情况下（如逾期未还款）可以联系紧急联系人，那么银行在符合这些条件时是可以联系紧急联系人的。
法律法规的特别规定：
- 在某些特殊情况下，如涉及欺诈、洗钱等违法行为，或者持卡人涉嫌逃避债务等，银行可能根据法律法规的特别规定，有权联系紧急联系人以协助调查或催收。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果银行未经持卡人同意或违反合同条款，擅自联系紧急联系人，可能构成侵犯隐私权或违约行为，持卡人有权向银行提出投诉或寻求法律救济。
建议：
- 作为持卡人，应仔细阅读信用卡申请表和相关合同条款，了解银行在何种情况下可以联系紧急联系人。
- 如果银行未经允许联系了紧急联系人，持卡人可以首先与银行沟通，要求其停止此类行为，并保留相关证据以备后续维权。
- 如果持卡人认为银行的做法严重侵犯了其隐私权或造成了其他损失，可以考虑向相关监管机构投诉或寻求法律帮助。
总结：在信用卡逾期且本人未失联的情况下，银行或金融机构一般不可以直接打电话给紧急联系人。但如果持卡人同意或在特定法律法规规定下，银行可能被允许联系紧急联系人。持卡人应了解自己的权益和合同条款，并在必要时采取措施保护自己的隐私权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。