核心结论：在您车辆仅有交强险且对方全责但无保险的情况下，您可通过以下途径维护自身权益，具体分情况处理如下：

1. 直接向对方索赔
   根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内赔偿；不足部分由有过错的一方承担赔偿责任。对方全责且无保险时，您可直接要求对方赔偿车辆维修费、误工费等实际损失。

   • 操作建议：
     
     • 保留事故认定书、维修清单、发票等证据；
       
     • 与对方协商赔偿金额及支付方式，优先通过书面协议固定约定；
       
     • 若对方拒赔，可向法院提起民事诉讼，申请强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）。

2. 申请交强险“无责代赔”的例外情形
   若您的交强险未过期，且对方车辆本应投保但未投保，您可尝试通过己方交强险公司申请“无责代赔”（即由己方保险公司先行垫付对方应承担的赔偿，再向对方追偿）。但需注意：

   • 适用条件：仅适用于对方车辆应投保而未投保的情形，且赔偿限额以交强险财产损失限额2000元为限；
     
   • 操作难点：实践中保险公司可能以“对方无保险”为由拒绝代赔，需结合具体案情争取。

3. 向道路交通事故社会救助基金申请垫付
   若对方无力赔偿且您存在紧急医疗费用等特殊困难，可依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条，向设立救助基金的部门申请垫付部分费用（如抢救费），但不涵盖车辆维修等财产损失。

风险提示：

• 若对方无财产可供执行，可能面临赔偿无法到位的风险，建议提前调查对方财产状况（如车辆、房产、银行账户等）；
  
• 诉讼过程中需注意诉讼时效（一般为3年），避免因超期丧失胜诉权。

后续建议：

• 未来可考虑补充商业车险（如车损险、第三者责任险），降低类似风险；
  
• 若需进一步协助计算赔偿金额或起草法律文书，可直接向我咨询具体操作。