当您遇到取保候审期限届满而公安机关尚未解除取保候审的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、首先确认取保候审期限
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，取保候审的期限最长不得超过十二个月。您需要先确认自己的取保候审是否已经确实到期。
二、向执行机关反映情况
直接沟通：您可以直接向负责执行取保候审的公安机关提出解除申请，明确说明您的取保候审期限已经届满，并要求他们按照法定程序办理解除手续。
提供证据：在沟通过程中，您可以出示取保候审决定书、保证金凭证等相关材料，以证明您的取保候审期限已经到期。
三、向决定机关提出申请
如果执行机关未能及时处理，您可以根据案件所处的阶段（侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段），向最初决定取保候审的机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提出申请，要求他们依法解除取保候审措施。
四、寻求法律监督
向人民检察院申诉：人民检察院作为法律监督机关，有权对取保候审的执行和解除过程进行审查。如果您认为公安机关或决定机关的行为存在违法或不当之处，可以向人民检察院提出申诉或控告。
请求纠正违法行为：在申诉或控告过程中，您可以请求人民检察院对相关机关的违法行为进行纠正，并要求他们依法办理解除取保候审手续。
五、考虑申请国家赔偿（若条件符合）
确认违法性：如果您认为取保候审措施存在违法性，并且因此给您造成了人身自由受限、名誉受损等损害，您可以考虑申请国家赔偿。
提交申请：您可以向赔偿义务机关（通常是作出取保候审决定的机关）提出国家赔偿申请，要求赔偿因违法取保候审导致的直接经济损失和精神损害等。
六、辅助措施与建议
保留证据：在整个过程中，您应注意收集和保留与取保候审相关的所有材料，如决定书、保证金凭证、沟通记录等，作为维权的有力证据。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以联系律师或辩护人，让他们协助您与公安机关沟通，提供专业法律意见和要求，确保您的维权过程合法有效。
七、了解案件进展与沟通
了解案件情况：您可以尝试与办案机关沟通，了解案件的进展情况，以及为何取保候审期限届满后尚未解除。
探讨加快结案：如果可能的话，您可以与办案机关探讨是否有可能加快结案进程，以便尽快解除取保候审措施。
综上所述，面对取保候审到期未解除的情况，您应保持冷静，依据法律法规采取相应措施，积极维护自己的合法权益。同时，借助专业律师的帮助将更有效地推动问题的解决。希望这些建议能对您有所帮助。